Coxův model s intervalově cenzorovanými daty

• Název práce v češtině: Coxův model s intervalově cenzorovanými daty
• Název v anglickém jazyce: Cox model with interval-censored data
• Klíčová slova: Intervalové cenzorování|Model proporcionálních rizik|Regresní model|Analýza přežití
• Klíčová slova anglicky: Interval censoring|Proportional hazards model|Regression model|Survival analysis
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Řešitel: Mgr. Petra Štarmanová - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 21.09.2020
• Datum zadání: 21.09.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.02.2021
• Datum a čas obhajoby: 08.06.2022 08:20
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.05.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 09.05.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 08.06.2022
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Coxův model proporcionálních rizik je základním regresním modelem používaným při analýze zprava cenzorovaných dat. Cílem diplomové práce je samostatně nastudovat a popsat vybrané postupy vhodné k odhadu parametrů Coxova modelu při intervalovém cenzorování. Některé ze statistických vlastností těchto postupů budou podrobně odvozeny, resp. dokázány. Práci doplní simulační studie, případně pojednání o výpočetních aspektech jednotlivých metod.

Nejpozději spolu se zápisem této DP je nutné zapsat a následně absolvovat předmět Analýza censorovaných dat (NMST531).

Seznam odborné literatury

[1] Bogaerts, K., Komárek, A., Lesaffre, E. (2017). Survival Analysis with Interval-Censored Data: A Practical Approach with Examples in R, SAS, and BUGS. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1-4200-7747-6.
[2] Farrington, C. P. (1996). Interval censored survival data: A generalized linear modelling approach. Statistics in Medicine, 15(3), 283–292, doi: 10.1002/(SICI)1097-0258(19960215)15:3<283::AID-SIM171>3.0.CO;2-T.
[3] Finkelstein, D. M. (1996). A proportional hazards model for interval-censored failure time data. Biometrics, 42(4), 845–854.
[4] Pan, W. (2000). A multiple imputation approach to Cox regression with interval-censored data. Biometrics, 56(1), 199–203.
[5] Zhang, M., Davidian, M. (2008). "Smooth" semiparametric regression analysis for arbitrarily censored time-to-event data. Biometrics, 64(2), 567–576, doi: 10.1111/j.1541-0420.2007.00928.x.

Předběžná náplň práce

O intervalovém cenzorování mluvíme v situacích, kdy lze spojitou veličinu pozorovat pouze ve formě intervalu. Triviálním případem je zaokrouhlování, jehož vliv na výsledky statistické analýzy lze obvykle ignorovat, není-li zaokrouhlování příliš hrubé. Typickou situací vedoucí na intervalové cenzorování, které již obvykle ignorovat nelze, je stav, kdy sledujeme čas do určité události a ke zjištění, zda událost nastala, je zapotřebí vyšetření lékařem, laboratorní analýzy apod. Časy těchto ,,návštěv`` jsou diskrétní a o skutečném času události je pouze známo, že leží v intervalu mezi dvěma ,,návštěvami``. Navzdory faktu, že pro statistickou analýzu intervalově cenzorovaných dat byla vyvinuta celá řada metod (zejména od 90. let 20. století ve spojitosti s výzkumem HIV/AIDS), je intervalová povaha dat často chybně ignorována s následkem získávání neplatných výsledků statistických analýz. S intervalově cenzorovanými daty se přitom potkáváme nejenom v klinickém výzkumu (a biostatistice), ale též ve finančních a pojišťovnických aplikacích. Veličinou primárního zájmu nemusí vždy být jenom ,,čas do události``.

Na běžnější cenzorování zprava, jemuž se podrobně věnuje přednáška Analýza censorovaných dat (NMST531), lze pohlížet jako na speciální případ intervalového cenzorování (kdy horní limit intervalu je roven nekonečnu) a není tedy náhodou, že velká část metod určených k analýze intervalově cenzorovaných dat vychází z metod pro data zprava cenzorovaná. Bohužel však v případě intervalového cenzorování nelze ve většině teoretických odvození využívat teorie čítacích procesů a martingalů. V případě Coxova modelu proporcionálních rizik nelze využít teorii parciální věrohodnosti.