Vícerozměrná zobecnění Poissonova rozdělení

• Název práce v češtině: Vícerozměrná zobecnění Poissonova rozdělení
• Název v anglickém jazyce: Multivariate Extensions of Poisson Distribution
• Klíčová slova: Poissonovo rozdělení|mnohorozměrné rozdělení|náhodný vektor|bodové odhady|simulační studie
• Klíčová slova anglicky: Poisson distribution|multivariate distribution|random vector|point estimators|simulations
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Tomáš Růžička - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.09.2020
• Datum zadání: 17.09.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2020
• Datum a čas obhajoby: 03.09.2021 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 14.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 14.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 03.09.2021
• Oponenti: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Autor(ka) představí vybraná vícerozměrná zobecnění Poissonova rozdělení, pro některá z nich odvodí jejich základní vlastnosti a pojedná o problematice odhadu neznámých parametrů. Práci lze případně doplnit o jednodušší praktickou aplikaci.

Práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.

Seznam odborné literatury

[1] Inouye, D. I., Yang, E., Allen, G. I., Ravikumar, P. (2017). A review of multivariate distributions for count data derived from the Poisson distribution. WIREs Computational Statistics, 9(3), e1398, doi: 10.1092/wics.1398.
[2] Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1997). Discrete Multivariate Distributions. New York: John Wiley and Sons. ISBN 978-0-471-12844-1.

Předběžná náplň práce

Poissonovo rozdělení je základním rozdělením pro modelování veličiny vyjadřující počet. V případě, že potřebujeme analyzovat vícerozměrná data tohoto typu (počty prodaných výrobků různého typu v pobočkách obchodního řetězce, počty pojistných událostí různého typu v jednotlivých okresech apod.) a zajímá nás též struktura závislosti, lze využít některého z vícerozměrných zobecnění Poissonova rozdělení.