Konstrukce MDS matic

• Název práce v češtině: Konstrukce MDS matic
• Název v anglickém jazyce: Construction of MDS matrices
• Klíčová slova: MDS matice|Cirkulantní matice|Biregulární matice|Kryptografie
• Klíčová slova anglicky: MDS matrix|Circulant matrix|Bi-regular matrix|Cryptography
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.09.2019
• Datum zadání: 12.11.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.11.2019
• Datum a čas obhajoby: 10.02.2021 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 07.01.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 06.01.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 10.02.2021
• Oponenti: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Matice se nazývá MDS, jsou-li všechny její čtvercové podmatice regulární. Tyto matice, které je možno přirozeným způsobem odvodit z lineárních MDS kódů, tedy kódů s maximální možnou hodnotou vzdálenosti vzhledem k jejich dimezi, se ukazují být užitečným kryptologickým prostředkem. Cílem práce bude matematický popis některé známé třídy MDS matic včetně detailního teoretického zdůvodnění, případně popis nějaké nové třídy MDS matic. Budou-li teoretické znalosti umožňovat efektivní konstrukce, mohla by práce obsahovat rovněž návrh algoritmu generujícího MDS matice daných parametrů.

Seznam odborné literatury

[1] Gupta, K.C., Ray, I.G.: On constructions of involutory MDS matrices. In: LNCS, vol. 7918, Springer, Heidelberg (2013), 43–60.

[2] Gupta, K.C., Ray, I.G.: Cryptographically significant MDS matrices based on circulant and circulant-like matrices for lightweight applications. Crypt. Commun. 7 (2015), 257–287.

[3] Gupta, K.C., Pandey, S.K., Venkateswarlu, A.: On the direct construction of recursive MDS matrices. Des. Codes Crypt. 82 (2017), 77–94.