Generalized Moran process
| Název práce v češtině: | Zobecněný Moranův proces |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Generalized Moran process |
| Klíčová slova: | stochastické procesy, Moranův proces, evoluční dynamika, graf |
| Klíčová slova anglicky: | stochastic process, Moran process, evolutionary dynamics, graph |
| Akademický rok vypsání: | 2018/2019 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.05.2019 |
| Datum zadání: | 07.05.2019 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.05.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.06.2019 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 08.05.2019 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 10.05.2019 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.06.2019 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Martin Balko, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| The Moran process [2] is a general model -- stochastic process, used in biology to simulate evolution.
It describes probabilistic dynamics of a toy model: two genetic variants of a species competing for dominance; their habitat is described by a finite graph. Two basic questions are: what is the probability that one or the other variant will prevail (so-called fixation probability)? And what is the expected time when this happens (fixation time)? How does this depend on the structure of the graph? The literature about Moran processes is vast, we refer in particular to [2] and [3]. The student's goal is to explore the setting where every individual has a different fitness based not only on his type but also on the vertex it is inhabiting. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] C. Hauert, M. A. Nowak, E. Lierberman. Evolutionary dynamics on graphs. Nature, 433, 2005.
[2] P. A. P. Moran. Random processes in genetics. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 54(1), 1958. doi: 10.1017/ S0305004100033193. [3] M. A. Nowak. Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life. Harvard University Press, 2006. ISBN 975-0-674-02338-3. |