Posluchač se seznámí s doporučenou literaturou a bude na základě pokynů vedoucího práce odvozovat a formulovat základy teorie bodových procesů na rovinné síti v trojrozměrném Eukleidovském prostoru. Součástí diplomového úkolu je i práce s počítačem při výpočtu navržených vzdáleností na síti resp. při odhadu základních charakteristik na základě simulovaných nebo reálných dat.
Seznam odborné literatury
S. Rakshit, G. Nair, A. Baddeley (2017) Second-order analysis of point patterns on a network using any distance metric. Spat. Statist. 22, 129-154.
J. Moller, R. Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2004.
Předběžná náplň práce
V práci Rakshit a kol. (2017) je budována teorie bodových procesů na lineární síti ve dvourozměrném (2D) Eukleidovském prostoru. Cílem diplomové práce bude vyvinout obdobný kalkulus pro bodové procesy na rovinné síti ve 3D. Tato teorie má přímé aplikace v modelování a statistice mikrostruktury kovových materiálů. Výběr vhodné vzdálenosti (Eukleidovská, nejkratší cesta, nízkonákladová, aj.) je klíčový pro vyhodnocení a interpretaci základních charakteristik, stejně jako při jejich odhadu.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
In Rakshit et al. (2017), the theory of point processes in 2D on a linear network is derived. Our aim is to develop a calculus for random processes on a planar network of tessellation faces in 3D. It has direct applications for the modeling and statistics of materials microstructures. The choice of distance (minimum path, low cost, Euclidean, resistance, etc.) is crucial for the evaluation and correct interpretation of basic characteristics, as well as for the statistical inference.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.