Matematické problémyv mechanice kontinua velkých deformací
| Název práce v češtině: | Matematické problémyv mechanice kontinua velkých deformací |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Mathematical problems in large-strain continuum mechanics |
| Klíčová slova: | mechanika kontinua |
| Klíčová slova anglicky: | continuum mechanics |
| Akademický rok vypsání: | 2022/2023 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce bude studovat matematické problémy mechaniky velkých deformací pevných látek v souvislosti s dalšími fyzikálními jevy, jak například magnetismem. Zde je nutno pracovat jak v Lagrangeových, tak i v Eulerových souřadnicích, což přináší mnoho otázek týkajících se zejména invertibility deformací a zachování jejich orientace. V práci se budeme zabývat existencí řešení takových problémů a vlastnostmi těchto řešení. |
| Seznam odborné literatury |
| J.M. Ball. Convexity conditions and existence theorems in nonlinear elasticity. Arch. Ration. Mech.
Anal. 63 (1977), 337-403. J.M. Ball. Some open problems in elasticity. In Geometry, mechanics, and dynamics, 3{59. Springer, New York, 2002. B. Benešová, M. Kružík. Weak lower semicontinuity of integral functionals and applications. SIAM Review, 59 (2017), 703{766. P.G. Ciarlet. Mathematical elasticity. Vol. I, volume 20 of Studies in Mathematics and its Applications. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1988. Three-dimensional elasticity. P.G. Ciarlet, J. Nečas. Injectivity and self-contact in nonlinear elasticity. Arch. Ration. Mech. Anal. 97 (1987), 173-188. |