Student se nejprve seznámí se základy teorie aproximací modulů, s využitím relevantních částí monografií [2] a [3]. Poté se soustředí zejména na téma otevřeného problému E.E.Enochse, zda každá pokrývající třída modulů je uzavřená na direktní limity. K práci využije i dosud známá částečná pozitivní řešení tohoto problému (např. v [1]).
The student will learn fundamentals of the approximation theory of modules using relevant parts of the monographs [2] and [3]. Then he or she will concentrate on topics related to the open problem by E.E.Enochs saying that each covering class of modules is closed under direct limits. He or she will also make use of the known partial positive solutions to the problem (e.g., in [1]).
Seznam odborné literatury
[1] L.Angeleri Huegel, J.Šaroch, J.Trlifaj: ``Tilting approximations and Mittag-Leffler conditions - the applications'', Israel J. Math. 226(2018), 757-780.
[2] E.E. Enochs, O.M.G. Jenda: ``Relative Homogical Algebra'', 2nd rev. ext. ed., de Gruyter Expositions in Mathematics 30, Vol.1, W. de Gruyter, Berlin - Boston 2011.
[2] R. Goebel, J.Trlifaj: ``Approximations and Endomorphism Algebras of Modules'', 2nd rev. ext. ed., de Gruyter Expositions in Mathematics 41, Vol.1 - Approximations, W. de Gruyter, Berlin - Boston 2012.
Předběžná náplň práce
Hlavním tématem práce je znamý otevřený problém E.E.Enochse z teorie aproximací modulů. V rámci zkoumání problému se student seznámí se základními metodami a výsledky této teorie.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The main topic of the thesis is an old open problem by E.E. Enochs from the theory of module approximations. While working on the problem, the student will learn fundamental methods and results of this theory.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.