Lokálně adaptivní spliny

• Název práce v češtině: Lokálně adaptivní spliny
• Název v anglickém jazyce: Locally adaptive splines
• Klíčová slova: filtrování trendu|lasso regrese|lokálně adaptivní regresní spliny|ridge regrese|vyhlazující spliny
• Klíčová slova anglicky: lasso regression|locally adaptive regression splines|ridge regression|smoothing splines|trend filtering
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 06.03.2023
• Datum zadání: 09.03.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.03.2023
• Datum a čas obhajoby: 10.06.2024 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.05.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 01.05.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 10.06.2024
• Oponenti: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Autor sa oboznámi so základnými metódami lokálneho neparametrického/semiparametrického regresného modelovania pomocou tzv. splinov.
Podrobne popíše a odvodí potrebné štatistické vlastnosti takto konstruovaného odhadu neznámeho regresného modelu a diskutuje hlavné výhody/nevýhody tehto postupu. Súčasťou práce može byť porovnávacia simulačná štúdia, pripadne aplikácia na realne data.

Seznam odborné literatury

[1] Mammen and van de Geer (1997). "Locally adaptive regression splines", The Annals of Statistics, Volume 25, Number 1, 387-413.

[2] Tibshirani (2014). "Adaptive piece-wise polynomial estimation via trend filtering", The Annals of Statistics, Volume 42, Number 1, 285-323.

[3] Krivobokova, Crainiceanu, and Kauermann (2008). "Fast Adaptive Penalized Splines", Journal of Computational and Graphical Statistics, Volume 17, Number 1, 1-20.

[4] Fan (1996). "Local polynomial modelling and its applications", New York: Routledge, https://doi.org/10.1201/9780203748725.