Viditelně ireducibilní polynomy
Název práce v češtině: | Viditelně ireducibilní polynomy |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Visibly irreducible polynomials |
Klíčová slova: | ireducibilní polynomy, viditelně ireducibilní rozklad, působení grupy na množině |
Klíčová slova anglicky: | irreducible polynomials, visibly irreducible decomposition, group action |
Akademický rok vypsání: | 2018/2019 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 19.11.2018 |
Datum zadání: | 19.11.2018 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 22.11.2018 |
Datum a čas obhajoby: | 09.09.2019 10:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 09.07.2019 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 19.07.2019 |
Datum proběhlé obhajoby: | 09.09.2019 |
Oponenti: | Ing. Magdaléna Tinková, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Lenstra a O'Dorney nedávno zkoumali tzv. viditelně ireducibilní polynomy nad konečnými tělesy, což jsou polynomy, které jdou vyjádřit vhodným způsobem, z něhož je zřejmá jejich ireducibilita. Cílem bakalářské práce bude zpracovat jejich základní vlastnosti, což je poměrně náročný úkol, vyžadující mimo jiné netriviální práci s konečnými tělesy a grupovými akcemi. Dále se studentka případně pokusí o vypracování podobných důkazů, pokud oslabíme podmínku na stupeň polynomu. |
Seznam odborné literatury |
Evan M. O’Dorney, Visibly irreducible polynomials over finite fields, arXiv:1808.10440.
H. Lenstra, Irreducible cubics modulo five. Amer. Math. Monthly. 117 (2010), 817-821. J. S. Milne, Group theory, online (http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/gt.html) |