Conformal symmetry and vortices in graphene
| Název práce v češtině: | Konformní symetrie a víry v grafenu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Conformal symmetry and vortices in graphene |
| Klíčová slova: | gravitační analogie, Diracova ultra-relativistická teorie pole, konformní a Weylova symetrie, Liouvilleova rovnice, netopologická vírová řešení, 2+1 dimenzionální prostoročasy, membrána grafenu |
| Klíčová slova anglicky: | gravity analogues, Dirac massless field theory, conformal and Weyl symmetry, Liouville equation, non-topological vortex solutions, 2+1 - dimensional spacetimes, graphene membrane |
| Akademický rok vypsání: | 2018/2019 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Alfredo Iorio, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.10.2018 |
| Datum zadání: | 10.10.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 13.05.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 25.06.2019 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.05.2019 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 17.05.2019 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 25.06.2019 |
| Oponenti: | Petr Jizba |
| Zásady pro vypracování |
| The candidate will learn the special features of gravity and Dirac field theory in lower dimensional systems, in particular the (2+1)-dimensional case. Will then move to the application of the above to the idealized case of the law energy excitations of graphene, and will study how conformal symmetry of various kinds are realized there. In this respect, crucial will be the understanding of the role of the Witt and Virasoro algebras, related to the Liouville equation/field theory living on the membrane. One possible outcome of this study is the clarification of the role in graphene, or related spacetimes, of the interesting Chern-Simons vortex solutions of the Liouville equation found by Horvathy-Yera. |
| Seznam odborné literatury |
| - Supervisor's notes
- R. Jackiw, Diverse topics in theoretical and mathematical physics, World Scientific Publishing, 1995; R. Jackiw, Weyl symmetry and the Liouville theory, Theoretical and Mathematical Physics, 148 (2006) 941. - A. Iorio, Weyl-gauge symmetry of graphene, Ann. Phys. 326 (2011) 1334; A. Iorio, L. O'Raifeartaigh, I. Sachs, and C. Wiesendanger, Weyl gauging and conformal invariance, Nucl. Phys. B 495 (1997) 433. - J. Liouville, Journal de mathématiques pures et appliquées 1re série, 18 (1853) 71. - P. A. Horvathy, J.-C. Yera, Letters in Mathematical Physics 46 (1998) 111. - P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Senechal, Conformal Field Theory, Springer, 1999. - C. Nash, S. Sen, Topology and geometry for physicists, Academic Press, 1988; M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics (2nd edition), Institute of Physics Publishing, 2003. - S. Carlip, Quantum Gravity in 2+1 Dimensions, Cambridge University Press, 1998. |