Cílem práce je přehlednou formou shrnout nejběžněji používané definice výběrových kvantilů, shrnout hlavní výhody a nevýhody jednotlivých definic a v některých případech odvodit vybrané statistické vlastnosti příslušně definovaných výběrových kvantilů.
Práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.
Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.
Seznam odborné literatury
Hyndman, R. J., Fan, Y. (1996). Sample quantiles in statistical packages. The American Statistician, 50(4), 361-365, doi: 10.1080/00031305.1996.10473566.
Předběžná náplň práce
V literatuře i softwarových implementacích lze nalézt nespočet možností, jak definovat výběrový kvantil. Typicky se přitom jedná o lineární kombinaci dvou pořádkových statistik, např. výběrový medián v případě sudého rozsahu výběru n bývá definován jako 0.5*X[n/2] + 0.5*X[n/2+1]. Různé definice výběrových kvantilů mají své výhody i nevýhody. Práce úzce navazuje na látku probíranou v předmětu NMSA331: Matematická statistika 1, viz oddíl 3.5 poznámek k přednášce (http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~omelka/Soubory/nmsa331/ms1.pdf).
- zadáno a potvrzeno stud. odd.