Alexanderov polynóm

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Alexanderov polynóm
• Název práce v češtině: Alexanderův polynom
• Název v anglickém jazyce: Alexander polynomial
• Klíčová slova: teorie uzlů, Alexanderův polynom, uzlový invariant
• Klíčová slova anglicky: knot theory, Alexander polynomial, knot invariant
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.10.2018
• Datum zadání: 01.10.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 05.10.2018
• Datum a čas obhajoby: 19.06.2019 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 13.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 19.06.2019
• Oponenti: Mgr. Lada Peksová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Předmětem práce je Alexanderův polynom v teorii uzlů. Cílem práce je nastudovat několik způsobů, jak se tento polynom počítá (např. skeinové relace, Seifertovy plochy, barvení, atd. - dle výběru vedoucího) a pokusit se dokázat, že jsou tyto postupy ekvivalentní (dávají stejný polynom), případně diskutovat jejich algoritmickou náročnost. Součástí práce mohou být detailní popisy algoritmů a/nebo vybrané důkazy ekvivalence, případně další témata dle dohody s vedoucím.

Seznam odborné literatury

Peter Cromwell, Knots and Links, Cambridge Univ. Press, 2004.
Colin Adams, The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots, AMS, 1994.
Kunio Murasugi, Knot Theory and Its Applications, Springer.
Weiping Li, Lecture notes on knot invariants, World Scientific 2015.
další literatura dle pokynů vedoucího