Post-newtonovská dynamika systémů tří těles

• Název práce v češtině: Post-newtonovská dynamika systémů tří těles
• Název v anglickém jazyce: Post-Newtonian dynamics of 3-body systems
• Klíčová slova: černé díry|dynamické systémy|obecná relativita
• Klíčová slova anglicky: black holes|dynamical systems|general relativity
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je naučit se základy post-newtonovské dynamiky systémů tří těles.
Úkolem studenta/studentky bude:
a) naučit se základy post-newtonovské teorie;
b) seznámit se s analytickými a numerickými metodami analýzy systému tří těles;
c) případně použít existující kód pro integraci rovnic příslušného pohybu.

Seznam odborné literatury

základní učebnice o dynamických systémech, např.
G. Contopoulos, Order and Chaos in Dynamical Astronomy (Springer, Berlin Heidelberg 2002)
A. J. Lichtenberg and M. A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion (Springer, Berlin-Heidelberg-New York 1983)

odborné články o 3-tělesných post-newtonovských systému
Lousto and Nakano, Class. Quantum Grav. 25, 195019 (2008)
Galaviz, Phys. Rev. D. 84, 104038 (2011)
Seto, Phys. Rev. D. 85, 064037 (2012)

Předběžná náplň práce

Analýza 3-tělesných systémů spočívá v základech nebeské mechaniky. V nerelativistickém rámci nám dovoluje identifikovat důležité dynamické rysy v planetárních systémech, jako jsou Lagrangeové body. Například pozice trojských asteroidů je definována dvěma stabilními Lagrangeovými body v systému slunce-Jupiter. V relativistickém post-newtonovském rámci může být 3-tělesný systém využit pro analýzu: narušení binárního systému černých děr od dalšího vzdáleného tělesa (hierarchické uspořádání), Lagrangeových body v systému supermasivních černých děr a binárního systému černých děr za přítomnosti supermasivní černé díry.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The analysis of three-body systems lie in the foundations of Celestial Mechanics. In the non-relativistic framework, it allows us to identify important dynamical features in planetary systems like the Lagrangian points. For an example, the position of Trojan asteroids is defined by the two stable Lagrangian points in the Sun-Jupiter system. In the relativistic post-Newtonian framework, the three-body system can be used for studying: the perturbation of a binary black hole system by a further away body (hierarchical configuration), the Lagrangian points of a supermassive black hole merger and the inspiral of a binary black hole in the presence of a supermassive black hole.