Odhad hustoty pomocí ortogonálních řad

• Název práce v češtině: Odhad hustoty pomocí ortogonálních řad
• Název v anglickém jazyce: Orthogonal series density estimation
• Klíčová slova: odhad hustoty, ortogonální báze, Parsevalova rovnost
• Klíčová slova anglicky: density estimation, orthogonal basis, Parseval's identity
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Ci Jie Zheng - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.10.2018
• Datum zadání: 22.10.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 22.11.2018
• Datum a čas obhajoby: 04.09.2019 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.07.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.07.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 04.09.2019
• Oponenti: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student(ka) se seznámí s metodou odhadu hustoty jednorozměrné náhodné veličiny pomocí metody založené na hledání koeficientů, pomocí nichž jde hledaná funkce vyjádřit jako lineární kombinace funkcí ze zadané ortogonální báze. Postup srozumitelně a podrobně popíše a na vhodných příkladech ilustruje použití metody.

Seznam odborné literatury

Efromovich, S. (2010). Orthogonal series density estimation. WIREs Computational Statistics 2, 467-476.

Hall, P. (1987). Cross-validation and the smoothing of orthogonal series density estimators. Journal of Multivariate Analysis 21(2), 189-206.

Silverman, B.W. (1986). Density estimation for statistics and data analysis. Boca Raton: Chapman and Hall / CRC.