Comparison of possible formulations of fluid-structure interactions with application in biomechanics.
| Název práce v češtině: | Srovnání možných formulací problému interakce tekutina-struktura s aplikací v biomechanice. |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Comparison of possible formulations of fluid-structure interactions with application in biomechanics. |
| Klíčová slova: | interakce tekutina-strukture, metoda konečných prvků, biomechanika |
| Klíčová slova anglicky: | fluid-structure interaction, finite element method, biomechanics |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.08.2018 |
| Datum zadání: | 27.09.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 08.08.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 04.02.2020 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 02.01.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 06.01.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 04.02.2020 |
| Oponenti: | RNDr. Karel Tůma, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce bude zaměřena na porovnání různých metod pro počítání problému interakce vazké tekutiny a elastické látky.
Motivací je simulace proudění krve skrz srdeční chlopně. Práce bude vyžadovat dobrou schopnost použití a modifikace existujícího numerického softwaru. Postup práce: - Seznámit se s existující aktuální literaturou na téma matematického modelování a numerických simulací interakce proudění v biomechanice a vypracovat přehled používaných metod s jejich praktickými výhodami a nevýhodami. [4] - Nastudovat vhodné matematické postupy řešení rovnic [1,2,3,6] (slabá formulace, diskretizace metodou konečných prvků, efektivní numerické řešení lineárních systémů). - Seznámit se s numerickými knihovnami FEniCS a Petsc. - Implementovat a porovnat různé formulace např. ALE, updated-ALE, Eulerovský popis a metodu vnořené hranice (immersed boundary method). |
| Seznam odborné literatury |
| [1] K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo, C. Johnson: Computational Differential Equations, Cambridge University Press, 1996
[2] Logg, Anders; Mardal, Kent-Andre; Wells, Garth: Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method (Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering)(Eds.) [3] T. Richter (2017) Fluid-structure Interactions, Lecture Notes in Computational Science and Engineering. [4] G. Marom (2014) Numerical Methods for Fluid–Structure Interaction Models of Aortic Valves, Archives of Computational Methods in Engineering. 22, 595–620. [5] T. Wick (2013) Flapping and contact FSI computations with the fluid–solid interface-tracking/interface-capturing technique and mesh adaptivity, Computational Mechanics. 53, 29–43. [6] R. van Loon, P.D. Anderson, F.N. van de Vosse, et al. (2007) Comparison of various fluid–structure interaction methods for deformable bodies, Computers & Structures. 85, 833–843. [7] S. Turek and J. Hron Proposal for Numerical Benchmarking of Fluid-Structure Interaction between an Elastic Object and Laminar Incompressible Flow, Fluid-Structure Interaction. 371–385. |