Development of effective code for earthquake dynamic source simulations

• Název práce v češtině: Vývoj efektivního kódu pro dynamické simulace zemětřesení
• Název v anglickém jazyce: Development of effective code for earthquake dynamic source simulations
• Klíčová slova: Zemětřesení, Metoda konečných differencí, Dynamické simulace trhliny, Zemětřesný zdroj
• Klíčová slova anglicky: Earthquakes, Finite differences, Dynamic rupture simulation, Earthquake source
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra geofyziky (32-KG)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.02.2018
• Datum zadání: 05.02.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.02.2018
• Datum a čas obhajoby: 06.09.2019 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 10.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 06.09.2019
• Oponenti: prof. RNDr. Jiří Zahradník, DrSc.

Zásady pro vypracování

Dynamickou simulací zemětřesení se rozumí numerické řešení elastodynamické rovnice s předepsaným zákonem tření na zlomu ve smyslu hraniční podmínky. Jejím hlavním výstupem je časová závislost vývoje skluzu a napětí na zlomu pro předepsané rozložení dynamických parametrů zahrnujících napěťové podmínky a parametry tření. Jednou z nejpoužívanějších metod pro tyto simulace je metoda konečných diferencí [3,8].
Cílem práce je vývoj počítačového programu pro dynamické simulace, který bude vhodný pro řešení inverzních úloh, tj. určování průběhu šíření trhliny a rozložení dynamických parametrů na zlomu z naměřených seismogramů. Protože taková dynamická skluzová inverze vyžaduje mnohonásobné simulace šíření trhliny s různým testovacím rozložením parametrů, bude důraz kladen na rychlost a efektivitu použitého algoritmu při zachování dostatečné aproximace přesného řešení.
V rámci diplomového úkolu student provede úpravy převzatého počítačového programu fd3d od R. Madariagy [7]. Zavede optimální okrajové podmínky na koncích výpočetní domény (neodrážející rozhraní [2,6] a volný povrch [4]). Předpokládaná jednoduchá geometrie vertikálního rovinného zlomu umožní další urychlení výpočtu využitím symetrií v simulovaném modelu. Potenciálně velký dopad na přesnost dynamické simulace má způsob zavedení hraniční podmínky na zlomu. Zde bude student testovat přesnější alternativy k "thick layer" metodě použité ve stávajícím kódu fd3d [7] jako např. "traction at split node" [1]. Dále vedle stávajícího modelu tření, tzv. slip-weakening, zavede alternativní fyzikální model uvažovaný ve fyzice zlomů, tzv. "rate-and-state" [5]. Úspěšnost úprav kódu bude ověřována srovnáním s přesnějším ovšem výpočetně náročnějším programem waveqlab3d [8].

Seznam odborné literatury

1 - Dalguer, L. A., and S. M. Day (2007). Staggered-grid split-node method for spontaneous rupture simulation, J. Geophys. Res. 112, B02302.

2 - Clayton, R., and B. Engquist (1977). Absorbing boundary conditions for acoustic and elastic wave equations, Bull. Seism. Soc. Am. 67, 1529-1540.

3 - Moczo, P., J. Robertsson, and L. Eisner (2007). The finite-difference time-domain method for modeling of seismic wave propagation, Adv. Geophys. 48, 421-516.

4 - Kristek, J., P. Moczo, and R. J. Archuleta (2002). Efficient Methods to Simulate Planar Free Surface in the 3D 4th-Order Staggered-Grid Finite-Difference Schemes, Stud. Geophys. Geod. 46, 355-381.

5 - Bizzarri, A., M. Cocco, D. J. Andrews, and E. Boschi (2001). Solving the dynamic rupture problem with different numerical approaches and constitutive laws, Geophys. J. Int. 144, 656-678.

6 - Berenger, J. P. (1994). A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, J. Comp. Phys. 114, 185-200.

7 - Madariaga, R., K. Olsen, and R. Archuleta (1998). Modeling dynamic rupture in a 3D earthquake fault model, Bull. Seism. Soc. Am. 88, 1182-1197.

8 - Duru, K., E. M. Dunham (2016). Dynamic earthquake rupture simulations on nonplanar faults embedded in 3D geometrically complex, heterogeneous elastic solids, J. Comp. Phys. 305, 185-207.