 | Ve čtvrtek dne 4. září 2025 v době od 20:00 do 22:00 dojde k odstávce webového prostředí a databáze systému WhoIs. Odstávka systému WhoIs se dotkne též systému IS Studium. Kromě omezení funkcionality související s napojením na WhoIs nebude ve většině případů možné odevzdávání závěrečných prací. Omlouváme se za komplikace a děkujeme všem, kterých se odstávka jakkoliv dotkne, za pochopení. |
Jonesův polynom
| Název práce v češtině: | Jonesův polynom |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Jones polynomial |
| Klíčová slova: | teorie uzlů, Jonesův polynom, uzlový invariant |
| Klíčová slova anglicky: | knot theory, Jones polynomial, knot invariant |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 31.12.2017 |
| Datum zadání: | 24.04.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 09.05.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 05.09.2018 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.07.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.07.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 05.09.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Předmětem práce je Jonesův polynom daného uzlu. Cílem práce je nastudovat, jak se tento polynom počítá, formálně popsat algoritmus výpočtu (včetně případných heuristik, jak výpočet urychlit), odhadnout jeho časovou složitost, tento algoritmus implementovat a vyzkoušet jeho rychlost na datech (malé uzly z databáze KnotInfo, větší "náhodné" uzly, apod.). Bylo by zajímavé identifikovat, pro které typy uzlů je algoritmus efektivní a pro které naopak dosahuje nejhorších výsledků. |
| Seznam odborné literatury |
| Peter Cromwell, Knots and Links, Cambridge Univ. Press, 2004.
Colin Adams, The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots, AMS, 1994. Weiping Li, Lecture notes on knot invariants, World Scientific 2015. Vaughan F.R. Jones, The Jones Polynomial, https://math.berkeley.edu/~vfr/jones.pdf http://www.indiana.edu/~knotinfo/ |