Random measurable sets and particle processes
| Název práce v češtině: | Náhodné měřitelné množiny a procesy částic |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Random measurable sets and particle processes |
| Klíčová slova: | Náhodná množina|měřitelnost|konečný perimetr|náhodná míra |
| Klíčová slova anglicky: | Random set|measurability|finite perimeter|random measure |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.11.2017 |
| Datum zadání: | 28.11.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 01.12.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 21.06.2021 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.05.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 18.05.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 21.06.2021 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí s pojmem náhodné měřitelné množiny a její reprezentace grafem a provede porovnání s pojmem náhodné uzavřené množiny. Dále se věnuje zejména procesům částic v kontextu náhodných měřitelných množin a směrovému rozložení hranice v případě konečného perimetru. |
| Seznam odborné literatury |
| Molchanov, I.: Theory of Random Sets. Springer, London, 2005.
Schneider, R.; Weil, W.: Stochastic and Integral Geometry. Springer, Berlin, 2008. Galerne, B.; Lachièze-Rey, R.: Random measurable sets and covariogram realizability problems. Adv. in Appl. Probab. 47 (2015), 611–639. |