Jump conditions and dynamic surface tension at non-material interfaces
| Název práce v češtině: | Skokové podmínky a dynamické povrchové napětí na nemateriálových rozhraních |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Jump conditions and dynamic surface tension at non-material interfaces |
| Klíčová slova: | skoková podmienka|fázové rozhranie|trakcia|Colombeau algebra|Stokesovské prúdenie |
| Klíčová slova anglicky: | jump condition|phase interface|traction|Colombeau algebra|Stokes flow |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 18.11.2020 |
| Datum zadání: | 18.11.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 05.01.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.07.2021 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 24.05.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 24.05.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.07.2021 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce bude:
1) Pečlivé přeodvození dynamických skokových podmínek z článku Chambat et al (2014), případně jejich zobecnění pro jinou než Newtonovskou reologii 2) Numerické simulace skokových podmínek pro zhlazené rozhraní a studium konvergence zhlazených řešení k teoreticky odvozené skokové podmínce 3) Prípadně studium efektu dynamického povrchového napětí na lineární stabilitu fázového rozhraní |
| Seznam odborné literatury |
| Chambat F., Benzoni-Gavage S. and Y. Ricard (2014), Jump conditions and dynamic surface tension at permeable interfaces such as the inner core boundary, C. R. Geoscience 346 110–118
Slattery, J.C., Sagis, L., Oh, E.S. (2007), Interfacial Transport Phenomena, 2nd ed. Springer, New York. |
| Předběžná náplň práce |
| Chambat et al. ukázali v roce 2014, že na nemateriálovém rozhraní, kterým prochází aktivně hmota, a kde dochází ke skokové změně hustoty (např. na fázovém rozhraní), musí skokové podmínky pro trakční sílu v teorii kontinua obsahovat i člen interpretovaný jimi jako dynamické povrchové napětí. Tento člen není ve standardní teorii uvažován, autoři však předkládají jak přesvědčivý teoretický rozbor, tak numerické simulace pro zhlazené rozhraní, které indikují nutnost zahrnutí takového členu. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Chambat et al. have shown in 2014 that on a non-material interface, through which mass is being transported and where a density jump is present (e.g. on a phase interface) the jump condition for the traction force in the theory of continua must contain a term which they interpret as dynamical surface tension. Such term is neglected in the standard theory, the authors however present both a convincing theoretical analysis as well as numerical simulations for a smoothed interface, which indicate the necessity of the inclusion of such a term. |