Náhodné kótované mozaiky s aplikacemi ve výzkumu polykrystalických materiálů

• Název práce v češtině: Náhodné kótované mozaiky s aplikacemi ve výzkumu polykrystalických materiálů
• Název v anglickém jazyce: Random marked tessellations with applications in research of polycrystalline materials
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.09.2018
• Datum zadání: 20.09.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 08.10.2018
• Datum a čas obhajoby: 07.07.2020 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 27.05.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 28.05.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 07.07.2020
• Oponenti: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Náhodná mozaika je náhodný lokálně konečný soubor uzavřených množin (buněk), které tvoří rozklad euklidovského prostoru. Jde o jeden z nejpoužívanějších modelů stochastické geometrie. V některých případech můžou mít buňky přiřazenu nějakou dodatečnou informaci, o které mluvíme jako o kótě. V práci budou zkoumány náhodné mozaiky s kótami a budou uvažovány jejich různé popisné charakteristiky. Cílem studentky je kromě studia teoretických vlastností také aplikace na reálná data z materiálového výzkumu. Jako kóty zde mohou vystupovat orientace krystalových mřížek nebo hodnoty fyzikálních veličin v zrnech polykrystalického materiálu.

Seznam odborné literatury

M. Groeber, S. Ghosh, M. D. Uchic, D. M. Dimiduk (2008): A framework for automated analysis and simulation of 3D polycrystalline microstructures. Part 1: Statistical characterization, Acta Materialia 56, 1257-1273.

A. Okabe, B. Boots, K. Sugihara, S. N. Chiu (2000): Spatial Tessellations - Concepts and Applications of Voronoi Diagrams, 2nd edition, John Wiley & Sons, Chichester.

R. Schneider, W. Weil (2008): Stochastic and Integral Geometry, Springer, Berlin.

O. Šedivý, V. Beneš, P. Ponížil, P. Král, V. Sklenička (2013): Quantitative characterization of microstructure of pure copper processed by ECAP, Image Analysis & Stereology 32, 65-75.