Generalized random tessellations, their properties, simulation and applications

• Název práce v češtině: Zobecněné náhodné mozaiky, jejich vlastnosti, simulace a aplikace
• Název v anglickém jazyce: Generalized random tessellations, their properties, simulation and applications
• Klíčová slova: Gibbsova zobecněná mozaika, algoritmus přidání a odebrání, vlastnosti stochastických modelů
• Klíčová slova anglicky: Gibbs generalized tessellation, incremental-decremental algorithm, properties of stochastic models
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.10.2017
• Datum zadání: 02.10.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.02.2018
• Datum a čas obhajoby: 05.02.2019 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.01.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.01.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 05.02.2019
• Oponenti: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.

Zásady pro vypracování

Posluchač nastuduje teoretické základy náhodných mozaik. Naučí se konstruovat zobecněné mozaiky tak, aby s pomocí Markov chain Monte Carlo uměl generovat realizace stochastických modelů Gibbsova typu a počítat jejich geometrické charakteristiky. Dále bude odhadovat parametry modelu a posuzovat shodu modelu s daty z polykrystalických materiálů.

Seznam odborné literatury

(i) A. Okabe, B. Boots, K. Sugihara, S. N. Chiu (2000) Spatial Tessellations: Concepts and Applications of Voronoi Diagrams, 2nd Edition, Wiley, New York.
(ii) M. Gavrilova (1998) Proximity and applications in general metrics. Ph.D. thesis, University of Calgary.
(iii) D. Dereudre, Ch. Lavancier (2011) Practical simulation and estimation for Gibbs Delaunay-Voronoi tessellations with geometric hardcore interaction. Computational Statistics and Data Analysis 55, 1, 498-519.