Computations of Laguerre tessellations with given cell volumes

• Název práce v češtině: Výpočty Laguerrovy mozaiky se zadanými objemy buněk
• Název v anglickém jazyce: Computations of Laguerre tessellations with given cell volumes
• Klíčová slova: Laguerrova mozaika|přiřazení|kapacita|Barzilai-Borweinův algoritmus
• Klíčová slova anglicky: Laguerre tessellation|assignment|capacity|Barzilai-Borwein algorithm
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.08.2020
• Datum zadání: 25.08.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2020
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2022 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.07.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.07.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2022
• Oponenti: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Mgr. Filip Seitl, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se s pomocí literatury seznámí s pojmem Laguerrova mozaika a jejími vlastnostmi. Bude studovat matematické odvození algoritmu konstrukce Laguerrovy mozaiky se zadanými objemy buněk. Podle tohoto algoritmu připraví počítačový program a provede výpočty na simulovaných vstupních datech.

Seznam odborné literatury

(i) F. Aurenhammer, F. Hoffmann, B. Aronov: Minkowski-type theorems and least-squares clustering. Algorithmica 20 (1998), 61-76.
(ii) J. Kuhn, M. Schneider, P. Sonnweber-Ribic, T. Boelke: Fast methods for computing centroidal Laguerre tessellations for prescribed volume fractions with applications to microstructure generation of polycrystalline materials. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 369 (2020) 113175.