Chyba predikcie pre zmiešané modely
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Chyba predikcie pre zmiešané modely |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Chyba predikce pro smíšené modely |
| Název v anglickém jazyce: | Prediction error for mixed models |
| Klíčová slova: | smíšený model, chyba predikce, AIC |
| Klíčová slova anglicky: | mixed-effects model, prediction error, AIC |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 12.10.2017 |
| Datum zadání: | 13.10.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 13.02.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 05.09.2018 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.07.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.07.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 05.09.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Posluchač nastuduje a vlastními slovy popíše problematiku hodnocení chyby predikce a s tím související volbu modelu pro třídu (zobecněných) lineárních smíšených modelů. Práce se dále, dle zájmu studenta, bude věnovat buď aplikaci na reálných datech nebo numerickým studiím s cílem prozkoumat některé, teoreticky obtížněji odvoditelné aspekty studovaných metod.
Zápis této DP vyžaduje úspěšné ukončení předmětu Pokročilé regresní modely (NMST432). |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Efron, B. (2004). The estimation of prediction error: Covariance penalties and cross-validation (with Comments, Rejoinder). Journal of the American Statistical Association, 99(467), 619–642, doi: 10.1198/016214504000000692.
[2] Greven, S. and Kneib, T. (2010). On the behaviour of marginal and conditional AIC in linear mixed models. Biometrika, 97(4), 773–789, doi: 10.1093/biomet/asq042. [3] Saefken. B., Greven, S., and Kneib, T. (2013). Estimating prediction error in mixed models. In: Proceedings of the 28th International Workshop on Statistical Modelling, Palermo, 8–12 July 2013, Muggeo, V. M. R., Capursi, V., Boscaino, G., and Lovison, G. (Eds.), pp. 363–368. |
| Předběžná náplň práce |
| Jedním z cílů statistického modelování je vybudovat model, pomocí něhož lze predikovat hodnoty budoucích pozorování generovaných stejným pravděpodobnostním mechanizmem jako data, která jsou k dispozici pro tvorbu tohoto modelu. Typicky lze uvažovat celou řadu modelů (které se mohou lišit například jenom sadou použitých regresorů) a je potřeba rozhodnout o tom, který model bude nejlépe predikovat budoucí pozorování. K rozhodnutí jsou používána různá kritéria, která typicky vhodným způsobem kvantifikují chybu predikce. (Zobecněné) lineární smíšené modely představují třídu modelů s širokou možností použití. V principu se jedná o zástupce hierarchických modelů a v případě, že chceme vyhodnocovat chybu predikce, musíme se v první řadě rozhodnout, na které hierarchické úrovni chceme predikovat (nová pozorování v rámci skupiny opakovaných měření nebo celý nový vektor opakovaných měření). V literatuře bylo navrženo několik možností, jak k tomuto problému přistoupit. Cílem diplomové práce je seznámit se s některými z nich. |