Štatistické testy v stratifikovaných štvorpoľných tabuľkách
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Štatistické testy v stratifikovaných štvorpoľných tabuľkách |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Statistické testy ve stratifikovaných čtyřpolních tabulkách |
| Název v anglickém jazyce: | Statistical tests in stratified fourfold tables |
| Klíčová slova: | stratifikované štvorpoľné tabuľky, kontingenčné tabuľky, hypergeometrické rozdelenie, Cochranov-Mantelov-Haenszelov test, Breslowov-Dayov test, pomer šancí |
| Klíčová slova anglicky: | stratified fourfold tables, contingency tables, hypergeometric distribution, Cochran-Mantel-Haenszel test, Breslow-Day test, odds ratio |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 09.10.2017 |
| Datum zadání: | 10.10.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.12.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 13.09.2018 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 19.07.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 20.07.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 13.09.2018 |
| Oponenti: | doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Autor(ka) vlastními slovy popíše vybrané testy zkoumající asociaci mezi dvěma dichotomickými proměnnými v situaci, kdy data jsou shrnuta ve formě stratifikovaných čtyřpolních (kontingenčních) tabulek. Budou uvedena odvození alespoň některých matematických vlastností příslušných testů. Práce bude obsahovat též numerickou studii zkoumající vlastnosti vybraných testů v případě konečných výběrů.
Studijní literatura bude k dispozici vesměs v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX. Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Agresti, A. (2010). Categorical Data Analysis, Third Edition (Section 2.3). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-46363-5.
[2] Fleiss, J. L., Levin, B., Paik, M. C. (2003). Statistical Methods for Rates and Proportions, Third Edition (Chapter 10). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-52629-2. |
| Předběžná náplň práce |
| Pomocí čtyřpolních (kontingenčních) tabulek lze shrnout data odpovídající zjišťování hodnoty určitého dichotomického znaku (odezva, např. úspěšné ukončení studia ano/ne, rakovina plic před 50. rokem života) ve dvou skupinách (skupinový faktor, např. studenti matematiky a informatiky, kuřáci versus nekuřáci). Základním statistickým problémem bývá vyhodnotit, zda skupinový faktor souvisí s odezvou. Stratifikované čtyřpolní tabulky získáme v případě, kdy jednotky ve výběru dále třídíme podle dalšího faktoru vedoucího na tzv. strata (např. region místa bydliště, věková skupina). Klasické otázky, které se následně řeší jsou zejména následující: (1) Je síla asociace mezi odezvou a skupinovým faktorem rozdílná mezi jednotlivými straty? (2) Pokud je odpověď na otázku 1, že nikoliv, potom se ptáme, zda je vztah mezi odezvou a skupinovým faktorem v jednotlivých stratech statisticky významný. Pro obě uvedené otázky existují testy, s nimiž se student seznámí v průběhu psaní bakalářské práce. |