Fitování kružnice pro dvojrozměrná data zatížená chybami měření metodami nejmenších čtverců
| Název práce v češtině: | Fitování kružnice pro dvojrozměrná data zatížená chybami měření metodami nejmenších čtverců |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Fitting of circles for two-dimensional data contamined by measurement errors by least squares methods |
| Klíčová slova: | fitování dat, chyby, metoda nejmenších čtverců, kružnice |
| Klíčová slova anglicky: | data fitting, errors, least squares method, circles |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | projekt |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 22.09.2017 |
| Datum zadání: | 22.09.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 03.01.2018 |
| Zásady pro vypracování |
| Při průmyslové kontrole kvality výrobků se často využívá metod zpracování obrazové informace. Lze se zde setkat se situací, kdy jsou pro kontrolovaný výrobek k dispozici pouze naměřená tzv. CSV data obrysu a je třeba ověřit, zda má výrobek kruhový tvar. Data mohou být dána velmi nepřesně, vysoké procento bodů obrysu může zcela chybět. Tento problém lze formulovat matematicky jako úlohu fitování kružnice pro drojrozměrná data zatížená chybami měření. Pro řešení uvedených úloh se často využívají metody errors-in-variables modelling. Předmětem predloženého projektu je navrhnout, implementovat a otestovat metodu pro řešení výše popsaného problému fitování kružnice. Práce je vedena ve spolupráci s firmou ATEsystem Jablonec, která dodá pro testování reálná CSV data různých výrobků. Testování bude probíhat v prostředí MATLAB. |
| Seznam odborné literatury |
| A. Bjorck: Numerical Methods for Least Squares Problems. SIAM, 1996.
I. Hnětynková, M. Plešinger, D. M. Sima, Z. Strakoš, S. Van Huffel: The total least squares problem in AX ≈ B. A new classification with the relationship to the classical works. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 32/3 (2011), pp. 748–770. S. Van Huffel, P. Lemmerling: Total Least Squares and Errors-in-Variables Modeling: Analysis, Algorithms and Applications. Kluwer Academic Publishers, 2002. |