Copula-based multivariate association measures and tail coefficients
| Název práce v češtině: | Mnohorozměrné míry asociace a koeficienty závislosti chvostů založené na kopulích |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Copula-based multivariate association measures and tail coefficients |
| Klíčová slova: | asymptotická normalita|konzistence|kopule|míra asociace|mnohorozměrná analýza|odhad|shlukování|závislost|závislost chvostů |
| Klíčová slova anglicky: | association measure|asymptotic normality|cluster analysis|consistency|copula|dependence|estimation|multivariate analysis|tail dependence |
| Akademický rok vypsání: | 2016/2017 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. |
| Řešitel: | Mgr. Vojtěch Kika, Ph.D. - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 20.09.2017 |
| Datum zadání: | 20.09.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 21.11.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.09.2021 09:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 04.08.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 04.08.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.09.2021 |
| Oponenti: | Noel Veraverbeke |
| Sebastian Fuchs | |
| Zásady pro vypracování |
| Student(ka) se seznámí s metodami inference pro modely mnohorozměrných rozdělení, které využívají kopule. Zaměří se zejména na metody pro odhad kopule a na související statistické testy. Jako vhodné možnosti se jeví zejména odhad kopulí za přítomnosti vysvětlujících proměnných. Dále také pak výzkum vícerozměrných kopulí pro náhodné vektory s dimenzí větší než dva. Teoretické výsledky budou ilustrovány pomocí simulačních studií a aplikací na reálná data. |
| Seznam odborné literatury |
| Genest, C., Nešlehová, J. and Ziegel, J. (2011). Inference in multivariate Archimedean copula models. Test, 20, 223–256.
Genest, C. and Rivest, L.: Statistical Inference Procedures for Bivariate Archimedean Copulas (1993). Journal of the American Statistical Association, 88, 1034–1043. Genest, C., Remillard, B., and Beaudoin, D. (2009). Goodness-of-fit tests for copulas: A review and a power study. Insurance: Mathematics and Economics. 44, 199-213 Gijbels, I., Omelka, M., and Veraverbeke, N. (2015). Estimation of a copula when a covariate affects only marginal distributions. Scandinavian Journal of Statistics, 42, 1109–1126. Grothe, O., Schnieders, J. and Segers, J. (2014). Measuring association and dependence between random vectors. Journal of Multivariate Analysis, 123, 96–110. Joe, H. (2014). Dependence modeling with copulas. CRC Press. Nelsen, R.B.: An Introduction to Copulas, Second Edition, Springer-Verlag New York, Inc.; 2006. Schmid, F., Schmidt, R. Blumentritt, T., Gaisser, S. and Ruppert, M. (2010). Copula-based measures of multivariate association. In Copula Theory and Its Applications, Lecture Notes in Statistics, 198, Eds: P. Jaworski et al., Chapter 10. Tsukahara, H. (2005). Semiparametric estimation in copula models. Canadadian Journal of Statistics, 33, 357–375. |