Asymptotic inference for stochastic geometry models

• Název práce v češtině: Asymptotická inference pro modely stochastické geometrie
• Název v anglickém jazyce: Asymptotic inference for stochastic geometry models
• Klíčová slova: Malliavinův kalkulus|Steinova metoda|metoda stabilizace|metoda kumulantů|bodové procesy|náhodné teselace|náhodné grafy|procesy částic|Poissonův bodový proces|Brillinger-mixing bodové procesy|Gibbsovy bodové procesy
• Klíčová slova anglicky: Malliavin calculus|Stein's method|stabilization method|cumulant method|point processes|random tessellations|random graphs|particle processes|Poisson point processes|Brillinger-mixing point processes|Gibbs point processes
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.09.2017
• Datum zadání: 20.09.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.10.2017
• Datum a čas obhajoby: 10.12.2021 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 02.10.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 14.10.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 10.12.2021
• Oponenti: prof. Dr. Matthias Schulte

Zásady pro vypracování

Studentka bude zkoumat modely stochastické geometrie (procesy kompaktních množin, náhodné mozaiky). Zaměří se na asymptotické chování při zvětšujícím se okně pozorování nebo zvětšující se intenzitě. Speciální pozornost bude věnováno modelům s kótami.

Seznam odborné literatury

G. Last, G. Peccati, M. Schulte (2016): Normal approximation on Poisson spaces: Mehler's formula, second order Poincaré inequalities and stabilization, Probability Theory and Related Fields 165, 667-723.

R. Schneider, W. Weil (2008): Stochastic and Integral Geometry, Springer, Berlin.

E. Spodarev (2013): Stochastic Geometry, Spatial Statistics and Random Fields - Asymptotic Methods, Lecture Notes in Mathematics 2068, Springer, Berlin.