Modeling and statistics of random tessellations with applications to the study of microstructure of polycrystallic materials

• Název práce v češtině: Modelování a statistika náhodných mozaik s aplikacemi ve studiu mikrostruktury polykrystalických materiálů
• Název v anglickém jazyce: Modeling and statistics of random tessellations with applications to the study of microstructure of polycrystallic materials
• Klíčová slova: Modely náhodných mozaik|simulační algoritmy|statistická inference|mikrostruktura zrn|3D obrazová analýza|výpočetní aspekty
• Klíčová slova anglicky: Random tessellation models|simulation algorithms|statistical inference|grain microstructure|3D image analysis|computational aspects
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 27.09.2018
• Datum zadání: 27.09.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 29.10.2018
• Datum a čas obhajoby: 07.12.2022 09:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 29.09.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 29.09.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 07.12.2022
• Oponenti: prof. Dr. Claudia Redenbach

Zásady pro vypracování

The student will study literature on basic stochastic geometry and spatial statistics. He will learn how to deal with three-dimensional data in a form of voxels (3D image analysis). He will develop stochastic models and statistical methods which can be applied in materials research. Simulation algorithms will be developed in order to substitute the true microstructure with virtual data.

Seznam odborné literatury

Dereudre D., Lavancier F. (2011) Practical simulation and estimation for Gibbs Delaunay-Voronoi tessellations with geometric hardcore interaction. Computational Statistics & Data Analysis 55(1), 498-519. 

Sedivy O., Brereton T., Westhoff D., Polivka L., Benes V., Schmidt V., Jaeger A. (2016) 3D reconstruction of grains in polycrystalline materials using a tessellation model with curved grain boundaries. Philosophical Magazine, Part A: Materials Science, 96, 18, 1926-1949.

Chiu S.N., Stoyan D., Kendall W.S., Mecke J. (2013) Stochastic Geometry and Its Applications, 3rd Edition. Wiley, New York. ISBN: 978-0-470-66481-0.

Předběžná náplň práce

Doktorand bude členem týmu mezinárodního česko-německého projektu, který školitel řeší na české straně.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The student will take part in the team of an international Czech-German project, where the advisor is the principal investigator on the Czech side.