Chaotický pohyb v prostoročase Johannsen-Psaltis

• Název práce v češtině: Chaotický pohyb v prostoročase Johannsen-Psaltis
• Název v anglickém jazyce: Chaotic motion in Johannsen-Psaltis spacetime
• Klíčová slova: chaos, geodetický pohyb, černé díry
• Klíčová slova anglicky: chaos, geodesic motion, black holes
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.03.2017
• Datum zadání: 07.03.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 20.03.2017
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 17.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2017
• Oponenti: Mgr. Ondřej Kopáček, Ph.D.
• Konzultanti: Mgr. Petra Suková, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Úkolem studenta bude:
a) naučit se základní vlastnosti geodetického pohybu;
b) seznámit se s pojmy a metodami deterministického chaosu (Poincarého řezy, rotační čísla a Lyapunovovy exponenty);
c) sepsat nový kód pro integraci rovnic geodetiky a výpočet chaotických indikátorů.
Cílem práce je naučit se identifikovat chaos v zakřivených prostoročasech.

Seznam odborné literatury

P. Suková and Semerák O., MNRAS 436, 978 (2013)
T. Johannsen and D. Psaltis, PRD , 83, 124015 (2011)
G. Lukes-Gerakopoulos, T. A. Apostolatos and G. Contopoulos, PRD 81, 124005 (2010)
C. Skokos, Lecture Notes in Physics, Berlin Springer Verlag, 790, 63 (2010)
X. Wu, T.-Y. Huang and H. Zhang, PRD , 74, 083001 (2006)
Y. Sota, S. Suzuki, and K.-I. Maeda, Classical and Quantum Gravity, 13, 1241 (1996)

Předběžná náplň práce

Johannsen-Psaltis je perturbace Kerrova prostoročasu navržená tak, aby neobsahovala patologie jako nahé singularity a uzavřené časupodobné křivky. Tento prostoročas závisí nejen na hmotnosti a momentu hybnosti centrálního objektu, ale také na dalších parametrech. V této práci uvažujeme jen parametr nejnižšího řádu, a ukážeme, že geodetický pohyb v tomto prostoročase může vykazovat chaotické chování. Studujeme příslušný fázový prostor pomocí Poincarého řezů, rotačních čísel a Lyapunovových exponentů.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Johannsen-Psaltis is a perturbation of the Kerr spacetime designed to avoid pathologies like naked singularities and closed time like curves. This spacetime depends not only on the mass and the spin of the central object, but also on extra parameters. In this thesis we consider only the lowest order extra parameter, and we show that the geodesic motion in this spacetime can exhibit chaotic behavior. We study the corresponding phase space by using Poincaré sections, rotation numbers and Lyapunov exponents.