Produkce entropie při podtlumené difuzi v externím potenciálu
| Název práce v češtině: | Produkce entropie při podtlumené difuzi v externím potenciálu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Entropy production in driven underdamped diffusion |
| Klíčová slova: | Princip minimální produkce entropie, Markovovy procesy, stochastická termodynamika |
| Klíčová slova anglicky: | minimum entropy production principle, Markov processes, stochastic thermodynamics |
| Akademický rok vypsání: | 2016/2017 |
| Typ práce: | projekt |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Viktor Holubec, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno vedoucím/školitelem |
| Datum přihlášení: | 31.10.2016 |
| Datum zadání: | 31.10.2016 |
| Zásady pro vypracování |
| 1) Vyřešit dynamickou rovnici podtlumenou difuzi v externím potenciálu.
2) Napsat vzorec pro časově integrální variační funkcionál odvozený v práci [1]. 3) Otestovat zda je kvazi-stacionární stav systému určen minimem variačního funckionálu [1] bez ohledu na konečnou volbu integračního času (zejména pro krátké časy). |
| Seznam odborné literatury |
| [1] V. Holubec and K. Netočný, unpublished, 2016.
[2] S. Bruers et al., J. Stat. Phys., 129, 725, 2007. [3] D. Luposchainsky and H. Hinrichsen, arXiv:1305.0655v2, 2013. [4] Ch. Kwon et al., arXiv:1506.02339v2, 2015. |
| Předběžná náplň práce |
| Jedním z nejzajímavějších úkolů teoretické fyziky je variační formulace přírodních zákonů. Nalézt takový princip, který by platil pro systémy nacházející se mimo termodynamickou rovnováhu je jedním ze základních úkolů statistické fyziky. Splnění tohoto úkolu je však zatím v nedohlednu. Ukazuje se, že ani pro systémy nacházející se blízko rovnováhy zatím nevíme dost, abychom mohli formulovat variační princip obecně platný alespoň v této oblasti. Jedním z pokusů jak formulovat variační princip platný blízko rovnováhy je tzv. princip minimální produkce entropie [1,2], který však selhává pro systémy obsahující liché stupně volnosti vůči otočení času. Tento problém je do jisté míry vyřešen v práci [1], kde je odvozen obecný časově integrální variační princip pro systémy blízko termodynamické rovnováhy. Skutečně užitečné jsou však zejména časově lokální verze variačního principu. Časově lokální variační princip odvozený v práci [1] však opět poskytuje problematické výsledky, pokud se ve hře objeví liché stupně volnosti. |