Těsnost pravděpodobnostních měr a její využití ve slabé konvergenci.

• Název práce v češtině: Těsnost pravděpodobnostních měr a její využití ve slabé konvergenci.
• Název v anglickém jazyce: Tightness of probability measures and its application in weak convergence.
• Klíčová slova: Konvergence v distribuci|stejnoměrná těsnost|Prochorovova věta
• Klíčová slova anglicky: Convergence in distribution|uniform tightness|Prochorov theorem
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student/ka se seznámí se základními vlastnostmi slabé konvergence pravděpodobnostních měr. Nastuduje základní věty o konvergenci empirických měr a jejich důkazy. Zaměří se na přitom Prochorovovu větu a využití těsnosti v důkazu této věty. Vyřeší vybrané problémy obsažené v doporučené literatuře.

Seznam odborné literatury

Billingsley, P. Convergence of Probability Measures. John Wiley 1999

Dudley, R.M. Real Analysis and Probability. Wadsworth & Brooks 1989

Předběžná náplň práce

Jedná se o základní téma jehož účelem je prohloubení a upevnění znalostí získaných během studia.