 | Ve čtvrtek dne 4. září 2025 v době od 20:00 do 22:00 dojde k odstávce webového prostředí a databáze systému WhoIs. Odstávka systému WhoIs se dotkne též systému IS Studium, zejména nebude možné odevzdávání závěrečných prací. Zápisy do předmětů by neměly být jakkoliv ovlivněny. Omlouváme se za komplikace a děkujeme všem, kterých se odstávka jakkoliv dotkne, za pochopení. |
Aplikace zobecněné geometrie ve fyzice
| Název práce v češtině: | Aplikace zobecněné geometrie ve fyzice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Applications of generalized geometry in physics |
| Klíčová slova: | Courantovy algebroidy, zobecněná metrika, zobecněná Riemannova geometrie, redukce Courantových algebroidů, T-dualita |
| Klíčová slova anglicky: | Courant algebroids, generalized metric, T-duality, generalized Riemannian geometry, reduction of Courant algebroids, T-duality |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí se základy zobecněné geometrie a její aplikací pro (bosonovou část) supergravitačních akcí, eventuálně pro popis příslušné (neabelovské) T-duality. |
| Seznam odborné literatury |
| The student gets familiar with the basics of generalized geometry and its applications to the (bosonic part) of supergravity actions, possibly icluding the action of (nonabelian) T-duality.
|
| Předběžná náplň práce |
| Aspekty zobecněné geometrie se objevují v matematických i fyzikálních pracích od konce 80. let. Jako matematická teorie byla zformulovaná Hitchinem (a rozvinuta jeho studenty poměrně nedávno). V současnosti je velká pozornost věnována aplikacím v teorii pole a strunách. Pomocí zobecněné metriky, která v sobě kombinuje Riemannovu metriku, Kalb-Ramondovo pole známé z teorie strun a kalibrační pole, lze s pomocí poměrně komplikovaného matematického aparátu skonstruovat akci, která kromě Eintein-Hilberova členu obsahuje kvadrát diferenciálu Kalb-Ramondova pole a volnou Yang-Mills akci, a která souhlasí s bosonovou částí akce heterotické supergravitace. Zajímavým problémem je akce (neabelovské) T-duality na (bosonové části) supergravitačních akcí. |