Rýchle násobenie v telese GF(2n)

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Rýchle násobenie v telese GF(2ⁿ)
• Název práce v češtině: Rychlé násobení v tělese GF(2ⁿ)
• Název v anglickém jazyce: Fast multiplication in the field GF(2ⁿ)
• Klíčová slova: ľahká kryptografia, konečné teleso, XOR, MDS matica
• Klíčová slova anglicky: lightweight cryptography, finite field, XOR, MDS matrix
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.11.2016
• Datum zadání: 05.12.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.12.2016
• Datum a čas obhajoby: 30.01.2018 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.01.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.01.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 30.01.2018
• Oponenti: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Práce se bude zabývat otázkou efektivity násobení v konečném tělese charakteristiky 2. Úkolem studenta bude vybudovat potřebný matematický aparát a v závislosti na volbě vhodné báze tělesa prezentovat metodu optimalizace rychlosti výpočtu popsanou ve stati [1], která je podobně jako v práci [2] vyjádřena počtem potřebných binárních operací XOR.

Seznam odborné literatury

[1] Beierle, C., Kranz, T., Leander, G.: Lightweight Multiplication in GF(2n)GF(2n) with Applications to MDS Matrices. In: Advances in Cryptology - CRYPTO 2016, LNCS vol. 9814, Springer, Heidelberg (2016), 267-286.

[2] Khoo, K., Peyrin, T., Poschmann, A.Y., Yap, H.: FOAM: searching for hardwareoptimal SPN structures and components with a fair comparison. In: Batina, L., Robshaw, M. (eds.) CHES 2014. LNCS, vol. 8731, Springer, Heidelberg (2014), 433–450.