Kryptografické využití multilineárních forem

• Název práce v češtině: Kryptografické využití multilineárních forem
• Název v anglickém jazyce: Application of Multilinear Forms in Cryptography
• Klíčová slova: Diffie-Hellman, ideálová mříž, GGH, multilineární zobrazení
• Klíčová slova anglicky: Diffie-Hellman, ideal lattice, GGH, multilinear map
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.10.2017
• Datum zadání: 18.10.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2017
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2018 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.07.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2018
• Oponenti: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí s teoretickými možnostmi kryptografického využití zobrazení kartézské mocniny grupy do jiné grupy, která jsou lineární vzhledem k exponentům ve všech svých složkách. Kromě matematického odůvodnění teoretických schémat [1,4] a jejich zařazení do kontextu současné kryptografie se student rovněž může zabývat kryptoanalýzou některého z konkrétních návrhů [2,3].

Seznam odborné literatury

[1] Boneh, D., Silverberg, A.: Applications of multilinear forms to cryptography. Contemp. Math. 324, 71–90 (2003)

[2] Coron, J.-S., Lepoint, T., Tibouchi, M.: New multilinear maps over the integers. In: Advances in Cryptology - CRYPTO 2015, LNCS vol. 9215, Springer, Heidelberg (2013), 267-286.

[3] Garg, S., Gentry, C., Halevi, S.: Candidate multilinear maps from ideal lattices. In: Johansson, T., Nguyen, P.Q. (eds.) EUROCRYPT 2013. LNCS, vol. 7881, pp. 1–17. Springer, Heidelberg (2013)

[4] Lynn, B., On the implementation of pairing-based cryptosystems, PhD thesis, Stanford University, 2007, https://crypto.stanford.edu/pbc/thesis.pdf