Pokrývání kružnice náhodnými oblouky
Název práce v češtině: | Pokrývání kružnice náhodnými oblouky |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Covering the circle by random arcs |
Klíčová slova: | geometrická pravděpodobnost, pokrývání kružnice oblouky, momenty náhodné veličiny |
Klíčová slova anglicky: | geometric probability, covering a circle with arcs, moments of a random variable |
Akademický rok vypsání: | 2016/2017 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 07.10.2016 |
Datum zadání: | 07.10.2016 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 24.11.2016 |
Datum a čas obhajoby: | 08.09.2017 00:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 19.07.2017 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2017 |
Datum proběhlé obhajoby: | 08.09.2017 |
Oponenti: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Na kružnici nezávisle a rovnoměrně náhodně zvolíme body, které slouží jako středy oblouků o předem dané délce. Zajímá nás, jaká je pravděpodobnost, že tyto oblouky pokryjí celou kružnici. Úkolem studentky je nastudovat různé varianty této úlohy a související problémy. Práce by pak měla obsahovat rigorózně zpracované řešení zvolených problémů. |
Seznam odborné literatury |
F. W. Huffer, L. A. Shepp (1987): On the probability of covering the circle by random arcs, J. Appl. Prob. 24, 422-429.
L. A. Shepp (1972): Covering the circle with random arcs, Israel J. Math. 11, 328-345. H. Solomon (1978): Geometric Probability, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 28, SIAM, Philadelphia. W. L. Stevens (1939): Solution to a geometrical problem in probability, Ann. Eugenics 9, 315-320. |