Momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů
| Název práce v češtině: | Momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Moment estimation methods for space-time cluster point processes |
| Klíčová slova: | shot-noise Coxův proces, časoprostorové bodové procesy, dvoukroková metoda, složená věrohodnost, Palmova věrohodnost |
| Klíčová slova anglicky: | shot-noise Cox process, space-time point processes, two-step estimation method, composite likelihood, Palm likelihood |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.08.2017 |
| Datum zadání: | 18.08.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 13.02.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 12.06.2019 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.05.2019 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 10.05.2019 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 12.06.2019 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Téma práce je zaměřeno na momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů. V čistě prostorovém případě jsou takové metody dobře známy (metoda minimálního kontrastu, složená věrohodnost, Palmova věrohodnost) včetně asymptotických vlastností odhadů. Pro časoprostorové bodové procesy je podrobněji rozpracována pouze metoda minimálního kontrastu. Student(ka) provede zobecnění složené věrohodnosti a Palmovy věrohodnosti pro časoprostorové shlukové bodové procesy, bude diskutovat vhodné volby ladicích konstant a provede simulační srovnání těchto metod s metodou minimálního kontrastu. Práci může doplnit i odvození asymptotických vlastností odhadů založených na složené či Palmově věrohodnosti. |
| Seznam odborné literatury |
| J. Møller, R.P. Waagepetersen (2004): Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC.
J. Dvořák, M. Prokešová (2016): Parameter estimation for inhomogeneous space-time shot-noise Cox point processes. Scandinavian Journal of Statistics. Early View. DOI: 10.1111/sjos.12222. M. Prokešová, J. Dvořák, E.B.V. Jensen (2016): Two-step estimation procedures for inhomogeneous shot-noise Cox processes. Annals of the Institute of Statistical Mathematics. Online-first. DOI: 10.1007/s10463-016-0556-y. Y. Guan (2006): A composite likelihood approach in fitting spatial point process models. Journal of the American Statistical Association, 101, 1502–1512. U. Tanaka, Y. Ogata, D. Stoyan (2007): Parameter estimation and model selection for Neyman–Scott point processes. Biometrical Journal, 49, 1–15. |