Maximum principles for elliptic systems of partial differential equations

• Název práce v češtině: Principy maxima pro nelineární systémy eliptických parciálních diferenciálních rovnic
• Název v anglickém jazyce: Maximum principles for elliptic systems of partial differential equations
• Klíčová slova: princip maxima, eliptické systémy, Bellmanovy systémy, teorie her
• Klíčová slova anglicky: maximum principle, elliptic systems, Bellman systems, game theory
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.05.2016
• Datum zadání: 16.05.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 31.05.2016
• Datum a čas obhajoby: 15.09.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 21.07.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.07.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 15.09.2017
• Oponenti: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student by se měl seznaámit se základy matematické teorie pro Bellmanovy systémy. Potom by se měl pokusit navrhnout vhodnout strukturu tzv. Lagrangiánů tak, aby výsledný systém eliptických rovnic stále splňoval princip maxima/minima.

Seznam odborné literatury

M. Bulíček and J. Frehse: On nonlinear elliptic Bellman systems for a class of stochastic differential games in arbitrary dimension, Math. Models Methods Appl. Sci., 21, No. 1, 215--240, 2011

L. Beck, M. Bulíček and J. Frehse: Old and new results in regularity theory for diagonal elliptic systems via blow up techniques, J. Differential Equations, 259, No. 11, 6528--6572, 2015