Strukturální matematika na střední škole

• Název práce v češtině: Strukturální matematika na střední škole
• Název v anglickém jazyce: Structural Mathematics in High School
• Klíčová slova: Bourbaki, didaktika matematiky, didaktický konstruktivismus, matematické struktury, reprezentace
• Klíčová slova anglicky: Bourbaki, didactic constructivism, mathematical structures, mathematics education, representations
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
• Řešitel: JUDr. Mgr. Filip Beran - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 11.05.2016
• Datum zadání: 11.05.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 17.05.2016
• Datum a čas obhajoby: 07.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 14.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 12.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 07.06.2017
• Oponenti: doc. RNDr. Leo Boček, CSc.

Zásady pro vypracování

Autor vyloží vybrané partie matematiky vyučované na střední škole ze strukturálního hlediska tak, aby před studenty mohly lépe vyniknout povaha a vzájemné souvislosti studovaných „objektů“. Přitom nepůjde cestou vysokoškolského výkladu matematických struktur jako dalšího matematického objektu, nýbrž pokusí se doplnit stávající výklady (základní číselné obory, funkce, geometrie…) o koncepty, které umožňují výstižněji a souhrnněji vysvětlovat jejich povahu (relace, grupa, izomorfismus, prostor funkcí…). Výsledkem by mělo být jednak praktické představení konceptů různých struktur (metrických, relačních, algebraických…) pro středoškolské učitele, jednak série příkladů přímo použitelných ve výuce. Teoreticky se práce bude opírat o pojetí matematiky jako jazyka, nástroje k uchopování (matematizaci) skutečnosti, nikoliv studia domnělých ideálních objektů; tomu bude didakticky odpovídat konstruktivistický přístup k jejímu vyučování.

Seznam odborné literatury

HEJNÝ, Milan a František KUŘINA. Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. 3. vydání. Praha: Portál, 2015. Pedagogická praxe.
KVASZ, Ladislav. Patterns of change: linguistic innovations in the development of classical mathematics. Basel: Birkhäuser, 2008. Science networks. Historical studies.
LAKOFF, George a Rafael E. NÚNEZ. Where mathematics comes from: how the embodied mind brings mathematics into being. New York: Basic Books, c2000.
CORRY, Leo. Modern algebra and the rise of mathematical structures. 2nd rev. ed. Basel: Birkhäuser, 2004.
Série učebnic Matematika pro gymnázia (různí autoři). Praha: Prometheus. Učebnice pro střední školy.