Topological entropy

• Název práce v češtině: Topologická entropie
• Název v anglickém jazyce: Topological entropy
• Klíčová slova: dynamický systém, topologie, metrický prostor, entropie
• Klíčová slova anglicky: dynamical system, topology, metric space, entropy
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.10.2016
• Datum zadání: 07.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 19.10.2016
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 18.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2017
• Oponenti: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Topologický dynamický systém je dvojice sestávající z topologického (či metrického) prostoru a spojitého zobrazení tohoto prostoru do sebe. V oblasti topologické dynamiky se pak studují iterace tohoto zobrazení a trajektorie jednotlivých bodů. V roce 1965 zavedli Adler, Konheim a McAndrew pojem entropie dynamického systému - tj. reálné číslo udávající složitost systému. Tento invariant se ukázal být svými vlastnostmi velice užitečný.
Student se seznámí s pojmem topologické entropie a s vlastnostmi, kterými se řídí. V přiměřeném rozsahu zpracuje základní výsledky, které jsou o topologické entropii známy a v případě hlubšího zájmu se může zabývat příbuzností s pojmy entropie v jiných oblastech matematiky.

Seznam odborné literatury

Katok, Anatole, Hasselblatt, Boris: Introduction to the modern theory of dynamical systems, 1995.
Vries, Jan: Topological Dynamical Systems, 2014.