Student se seznámí s tvarem Navier-Stokesovy rovnice v aproximaci pro tenkou sférickou vrstvu ("shallow water approximation"), která se standardně používá pro modelování oceánu na Zemi. S pomocí školitele tuto formulaci upraví tak, aby ji bylo možno využít pro modelování vodní vrstvy uzavřené shora elastickou ledovou slupkou, která je periodicky deformována slapovou silou. Toto uspořádání odpovídá současným představám o tom, jak vypadá nitro některých ledových měsíců (Europa, Ganymed, Titan a Enceladus) a trpasličích planet (Pluto, v minulosti snad i Ceres). Soustavu rovnic popisující tečení v mělkém oceánu bude řešit buď metodou konečných diferencí nebo spektrálně. S pomocí programu pak provede výpočet pro tři typy těles, lišící se velikostí, rychlostí rotace a slapovou silou. Výsledky vizualizuje ve formě krátkých filmů.
Seznam odborné literatury
Einšpigel, D.: Barotropic ocean tide model, diplomová práce, MFF UK, 2012.
Einšpigel, D., Martinec, Z.: A new derivation of the shallow water equations in geographical coordinates and their application to the global barotropic ocean model (the DEBOT model), Ocean Modelling, 92,85-100, 2015.
Papppalardo, R.T et al.: Europa, University of Arizona Press, Tucson, 2009.
Předběžná náplň práce
Jedním ze základních problémů, které se řeší v souvislosti s oceány na ledových měsících ve vnější sluneční soustavě, je jejich dlouhodobá stabilita. Do termální bilance těles se standardně započítává teplo vzniklé radioaktivním rozpadem uranu, thoria a draslíku a disipační teplo vznikající při slapové deformaci ledových slupek. Značný význam včak může mít i disipace v oceánech samotných, jejíž vyčíslení je ovšem obtížné, a proto jí bylo zatím věnováno málo pozornosti. Student se pokusí sestavit program, který by umožnil simulovat tečení podpovrchového oceánu, a s jeho pomocí odhadne množství tepla, které v oceánech vzniká.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.