Intervalové lineární soustavy rovnic s lineárními závislostmi

• Název práce v češtině: Intervalové lineární soustavy rovnic s lineárními závislostmi
• Název v anglickém jazyce: Interval linear systems with linear dependencies
• Klíčová slova: lineární systémy, závislosti, obálka, MATLAB, INTLAB
• Klíčová slova anglicky: linear systems, dependencies, enclosure, MATLAB, INTLAB
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 31.10.2015
• Datum zadání: 02.11.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 06.11.2015
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.07.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 26.07.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2016
• Oponenti: Ing. Miroslav Rada, Ph.D.

Zásady pro vypracování

- Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření řešení soustav intervalových lineárních rovnic s lineárními závislostmi.
- Pracovní prostředí je Matlab/Octave s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku.
- Numerické porovnání různých přístupů.
- Analýza speciálních případů.

Seznam odborné literatury

[1] M. Hladík. Enclosures for the solution set of parametric interval linear systems. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 22(3):561-574, 2012.
[2] S. M. Rump. Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic. Acta Numer., 19:287-­449, 2010.

Předběžná náplň práce

Cílem je implementace nejefektivnějších metod na zapouzdření všech řešení soustav lineárních rovnic, jejichž vstupní data lineárně závisí na parametrech, a tyto parametry nabývají přípustných hodnot z daných intervalů. S tím souvisí i navržení vhodné reprezentace lineární závislosti. Součástí práce může být i zaměření se na speciální případy nebo numerické porovnání různých přístupů. Programovací jazyk: Matlab/Octave + Intlab.