Eliptické křivky nad konečnými tělesy

• Název práce v češtině: Eliptické křivky nad konečnými tělesy
• Název v anglickém jazyce: Elliptic curves over finite fields
• Klíčová slova: eliptické křivky, grupový zákon, Hasseho věta
• Klíčová slova anglicky: elliptic curves, group law, Hasse’s theorem
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.12.2016
• Datum zadání: 03.12.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.12.2016
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2018 10:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.07.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2018
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je rozpracování aritmetiky eliptických křivek nad konečným tělesem a jejích vlastností (vlastnosti Frobeniova endomofismu, souvislost s počtem bodů a Hasseho větou). Podle potřeby bude práce doprovázena řešením vhodných cvičení.

Seznam odborné literatury

[1] L. C. Washington: Elliptic curves (Number theory and cryptography), Second edition, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2008.
[2] W. Fulton: Algebraic Curves (An Introduction to Algebraic Geometry), http://www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf, 2008.