Vizualizácia čiernodierových priestoročasov
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Vizualizácia čiernodierových priestoročasov |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Vizualizace černoděrových prostoročasů |
| Název v anglickém jazyce: | Visualization of black hole spacetimes |
| Klíčová slova: | Schwarzschildové riešenie, Reissnerové-Nordströmové riešenie, Kerrové riešenie, konformný diagram, vnorenie, kauzálna štruktúra |
| Klíčová slova anglicky: | Schwarzschild solution, Reissner-Nordström solution, Kerr solution, conformal diagram, embedding, causal structure |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 06.10.2015 |
| Datum zadání: | 27.10.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 08.01.2016 |
| Datum a čas obhajoby: | 05.09.2018 09:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 11.05.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 11.05.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 05.09.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Posluchač se seznámí s problematikou černých děr. Zejména se zaměří na analýzou globální struktury pomocí konformních diagramů a 3+1 rozštěpení prostoročasu. Úkolem práce bude nalézt a realizovat třídimenzionální kauzální diagramy a animace prostorového rozštěpení pro černoděrové prostoročasy. Práce bude vyžadovat znalost obecné teorie relativity, diferenciální geometrie a zručnost s vizualizací na počítači (buď pomocí nástrojů typu Mathematica či Maple nebo přímo programováním grafiky).
Práce lze v "odlehčené" verzi vypsat i jako bakalářská. V tomto případě je nutné předchozí absolvování NTMF111 a počítačová zručnost. |
| Seznam odborné literatury |
| C. W. Misner, K. S. Thorne a J. A. Wheeler: Gravitation (Freedman, 1973)
S. W. Hawking a G. F. R. Ellis: The Large Scale Structure of Space-Time (Cambridge Univ. Press, 1973) R. Wald: General Relativity (Univ. of Chicago Press, 1984) Frolov V., Novikov I.: Black Hole Physics - Basic Concepts and New Developments (Kluwer Academic Publisher, 1998) Frolov V., Zelnikov A.: Introduction to Black Hole Physics (Oxford Univ. Press, 2011) |
| Předběžná náplň práce |
| Černé díry představují jedny z nejzajímavějších předpovědí obecné teorie relativity. Jedná se o objekty definované svojí kauzální strukturou. Cílem práce bude vizualizovat černoděrové prostoročasy pomocí kauzálních diagramů a prostorových řezů. Diskutovat by se měly jak standardní případy (Schwarzschildovo, Reissnerovo–Nordströmovo a Kerrovo řešení), tak exotičtější případy urychlených černých děr, černých děr s netriviální asymptotikou či příbuzné objekty jako černé droplety. Práce by měla obsahovat jak analytickou část, zabývající se konstrukcí zkoumaných diagramů, tak počítačovou část, ve které by se diagramy a animace generovaly. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Black holes represent one of the most intriguing predictions of General Relativity. They are objects defined by their causal structure. The goal of the work is a visualization of black hole spacetimes using causal diagrams and spatial sections. Discussion should cover both the standard black holes (Schwarzschild, Reissner–Nordström and Kerr solutions) and more exotic cases of accelerated black holes, black holes with non-trivial asymptotics or related objects such as black droplets. The thesis should contain an analytical part and a computer-visualization part. |