Normal approximation for statistics of Gibbs point processes

• Název práce v češtině: Normální aproximace pro statistiku Gibbsových bodových procesů.
• Název v anglickém jazyce: Normal approximation for statistics of Gibbs point processes
• Klíčová slova: Gibbsův bodový proces, podmíněná intenzita, Metropolis-Hastingsův algoritmus, odhad Takacs-Fiksel, optimální váhové funkce
• Klíčová slova anglicky: Gibbs point proces, Papangelou conditional intensity, Metropolis-Hastings algorithm, Takacs-Fiksel estimation, optimal weight functions
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.01.2016
• Datum zadání: 14.01.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.03.2016
• Datum a čas obhajoby: 31.01.2018 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.01.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.01.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 31.01.2018
• Oponenti: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student bude číst předloženou literaturu. Dále podle zadání vedoucího bude provádět odvození potřebných tvrzení a počítat příklady k dané problematice. Nakonec sepíše diplomovou práci.

Seznam odborné literatury

T, Schreiber, J. Yukich (2013) Limit theorems for geometric functionals of Gibbs point processes. Annales de l'Inst. H. Poincare 49, 4, 1158-1182.
A. Xia, J. Yukich (2015) Normal approximation for statistics of Gibbsian input in geometric probability. Preprint.

Předběžná náplň práce

Zajímavé téma z teorie pravděpodobnosti studuje obecnou teorii normální aproximace statistik Gibbsových bodových procesů.
Cílem je ukázat, jak do této teorie zapadají některé speciální modely.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

An interesting topic from probability theory deals with a general theory of normal approximation of statistics of Gibbsian point processes. The aim is to show how some special models fit this theory.