Algoritmy pro řešení stochastických dvoustupňových úloh
| Název práce v češtině: | Algoritmy pro řešení stochastických dvoustupňových úloh |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Algorithms for solving two-stage stochastic programs |
| Klíčová slova: | dvoustupňové stochastické programování, L-shaped algoritmus,stochastická dekompozice |
| Klíčová slova anglicky: | two-stage stochastic programming, L-shaped method, Stochastic Decomposition |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 24.09.2015 |
| Datum zadání: | 29.09.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 02.03.2016 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.09.2017 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2017 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2017 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.09.2017 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. |
| Konzultanti: | RNDr. Václav Kozmík, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Diplomant se bude zabývat dvoustupňovými stochastickými úlohami včetně případných měr rizika. Popíše základní teoretické vlastnosti účelové funkce, optimálních řešení a speciálně se bude zabývat konvexitou vzhledem k jednotlivým parametrům. Dále se zaměří na algoritmy používané na řešení těchto úloh, zejména Bendersova dekompozice, Stochastická dekompozice a Progressive Hedging. Cílem práce je porovnat možnosti aplikace těchto algoritmů na různé typy úloh, například finanční, logistické a přiřazovací. Na vybraných praktických úlohách provede numerickou studii, kde potvrdí předpoklady a pozorovaní z teoretické části a vyhodnotí užitečnost zvolených algoritmů.
Práce vyžaduje důkladné pochopení problematiky matematického programování. Diplomant by měl absolvovat přednášky NMEK532 Optimalizace s aplikací ve financích a NMEK436 Výpočetní aspekty optimalizace. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] RUSZCZYŃSKI, Andrzej P a Alexander SHAPIRO. Stochastic programming. Amsterdam: Elsevier, 2003, x, 688 s. ISBN 0-444-50854-6.
[2] SHAPIRO, Alexander, Darinka DENTCHEVA a Andrzej P RUSZCZYŃSKI. Lectures on stochastic programming: modeling and theory. 2nd ed. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, c2014, xvii, 494 s. ISBN 978-1-611973-42-6. [3] ZIEMBA, William T a Stein W WALLACE. Applications of stochastic programming. Philadelphia: SIAM, c2005, xv, 709 s. ISBN 0-89871-555-5. |