Early phases of formation and evolution of planetary systems

• Název práce v češtině: Rané fáze formování a vývoje planetárních systémů
• Název v anglickém jazyce: Early phases of formation and evolution of planetary systems
• Klíčová slova: protoplanetární disky, vznik planet, interakce planet s disky, hydrodynamika
• Klíčová slova anglicky: protoplanetary disks, planet formation, planet-disk interactions, hydrodynamics
• Akademický rok vypsání: 2015/2016
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Miroslav Brož, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 15.09.2015
• Datum zadání: 15.09.2015
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.10.2015
• Datum a čas obhajoby: 06.09.2019 09:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 05.07.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 01.07.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 06.09.2019
• Oponenti: prof. Dr. Wilhelm Kley

Zásady pro vypracování

Tématem navrhované dizertační práce je studium procesů v protoplanetárních a
planetesimálních discích a provedení numerických simulací jejich vývoje.
Nejprve bude prostudována dynamika rozlehlého plynného disku, ve kterém
jsou vnořeny obří planety. Důraz bude kladen na akreční procesy a radiální
migraci planet. Výzkum lze směřovat jak na sluneční soustavu, tak na pozorované
extrasolární systémy s více planetami (např. Kepler 11; Lissauer et al. 2013).

Následovat budou simulace fáze po rozplynutí plynného disku ve sluneční
soustavě. V tomto období planety migrovaly kvůli interakcím s diskem
transneptunických planetesimál, který byl posléze destabilizován a způsobil ve
sluneční soustavě velké pozdní bombardování (Gomes et al. 2005).

Práce obecně vyžaduje úpravu a zlepšení stávajících programů, provedení
vlastních eulerovských a N-částicových simulací vývoje disků a planet a nakonec
samozřejmě porovnání s pozorovatelnými veličinami, tzn. například s orbitálními
parametry planet nebo rozdělením drah malých těles.

Jednotlivé úlohy jsou následující:

1. Hydrodynamika protoplanetárního disku

V této části navrhujeme studovat procesy související s interakcí formujících se
obřích planet s okolním protoplanetárním diskem. Jedná se zejména o vznik
spirálních hustotních vln a mezer podél planetárních drah, migraci planet v
plynném disku a rovněž akreci plynu na obří planety. Hydrodynamické simulace
lze provést některým z dostupných hydrodynamických kódů (Fargo, Pluto; Masset
2000, Mignone et al. 2007), které by však bylo vhodné doplnit o symplektický
integrátor (Symba, Mercury; Levison et al. 1998, Chambers 1999) pro výpočet
vzájemných interakcí planet a jejich pohybu.

Navrhujeme rozšířit práci Lega et al. (2013), ve které byla studována dynamika
tří planet vnořených v plynném disku, ale byla prozkoumána pouze omezená část
parametrického prostoru. Mohlo by se jednat o: i) zvětšení počtu planet
přítomných v disku; ii) použití jiných předpisů pro růst hmotnosti planet a
rozplynutí plynného disku; iii) zlepšení statistiky iniciálních poloh planet.
Obdobný postup je následně možné aplikovat na některý z extrasolárních systému,
například zmiňovaný Kepler 11. Cílem by bylo ověřit, zda vznik tohoto systému
vyžaduje planetární migraci. Jako určité porovnání může také sloužit model
mlhoviny minimální hmotnosti (Hayashi 1981).

Jinou možnou aplikací je studium dynamiky protoplanetárního disku v oblastech,
kde dnes pozorujeme populace malých těles sluneční soustavy. Lze například
studovat tělesa v rezonancích 2:1, 3:2 nebo 4:3 středního pohybu s Jupiterem, a
získat tak omezení na částicovou hustotu primordiálních rezonančních populací
(jednalo by se o logické pokračování práce Chrenko et al. submitted).

Literatura:

Chambers J.E., 1999, A hybrid symplectic integrator that permits close encounters between massive bodies. MNRAS, 304, 793.
Chrenko O., M. Brož, D. Nesvorný, K. Tsiganis, D. Skoulidou, submitted, The origin of long-lived asteroids in the 2:1 mean-motion resonance with Jupiter. MNRAS.
Gomes R., H.F. Levison, K. Tsiganis, A. Morbidelli, 2005, Origin of the cataclysmic Late Heavy Bombardment period of the terrestrial planets. Nature, 435, 466.
Hayashi C., 1981, Structure of the solar nebula, growth and decay of magnetic fields and effects of magnetic and turbulent viscosities on the nebula. Prog. Theor. Phys. Suppl., 70, 35.
Lega E., A. Morbidelli, D. Nesvorný, 2013, Early dynamical instabilities in the giant planet systems. MNRAS, 431, 3494-3500.
Duncan M.J., H.F. Levison, M.H. Lee, 1998, A multiple time step symplectic algorithm for integrating close encounters. AJ, 116, 2067.
Lissauer J.J., D. Jontof-Hutter, J.F. Rowe, et al., 2013, All six planets known to orbit Kepler-11 have low densities. ApJ, 770, 131.
Masset F., 2000, FARGO: A fast eulerian transport algorithm for differentially rotating disks. Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 141, 165-173.
Mignone A., G. Bodo, S. Massaglia, T. Matsakos, O. Tesileanu, C. Zanni, A. Ferrari, 2007, Pluto: A numerical code for computational astrophysics. Astrophys. J. Suppl. Ser., 170, 228-242.

2. Studium cirkumplanetárních disků

Výpočty provedené v části 1 lze dále rozšířit a provést simulace s vyšším
prostorovým rozlišením, které by odpovídaly cirkumplanetárním diskům.
Navrhujeme studovat cirkumplanetární disky jakožto prostředí, ve kterém
vznikají systémy satelitů (Ward a Canup 2010, Tanigawa et al. 2014). Je třeba
odhadnout charakteristické časové škály pro vývoj malých těles vnořených
v cirkumplanetárním disku a zohlednit v hydrodynamickém kódu dynamiku této pevné
složky (například doplněním gravitačního tree-kódu pkdgrav; Richardson et al.
2009).

Výsledky takových simulací lze porovnat s reálnými systémy měsíců Jupiteru nebo
Saturnu, se standardním modelem SEMM (solid-enhanced minimum mass; Estrada et
al. 2009), anebo je využít jako okrajové podmínky pro geofyzikální modely
vnitřní struktury velkých měsíců (jako Rubie et al. 2015). To by ovšem
vyžadovalo i zohlednění dlouhodobého slapového vývoje měsíců, pročež je nutná
úprava integrátoru Swift, zahrnující časové zpoždění nebo faktor Q (dle teorií
Mignard 1979, Neron de Surgy a Laskar 1997).

Literatura:

Estrada P.R., I. Mosqueira, J.J. Lissauer, G. D'Angelo, D.P. Cruikshank, 2009, Formation of Jupiter and conditions for accretion of the Galilean satellites. in Europa, Eds. R.T. Pappalardo, W.B. McKinnon, K.K. Khurana, University of Arizona Press, Tucson, p. 27.
Mignard F., 1979, The evolution of the lunar orbit revisited. I. Moon & Planets, 20, 301-315.
Neron de Surgy O., J. Laskar, 1997, On the long term evolution of the spin of the Earth. A&A, 318, 975.
Richardson D.C., P. Michel, K.J. Walsh and K.W. Flynn, 2009, Numerical simulations of asteroids modelled as gravitational aggregates with cohesion, Planet. Space Sci., 57, 183.
Rubie D.C., S.A. Jacobson, A. Morbidelli, D.P. O'Brien, E.D. Young, J. de Vries, F. Nimmo, H. Palme, D.J. Frost, 2015, Accretion and differentiation of the terrestrial planets with implications for the compositions of early-formed Solar System bodies and accretion of water. Icarus, 2015, 248, 89.
Tanigawa T., A. Maruta, M.N. Machida, 2014, Accretion of solid materials onto circumplanetary disks from protoplanetary disks. ApJ, 784, 109.
Ward W.R., R.M. Canup, 2010, Circumplanetary disk formation. AJ, 140, 1168.

3. Migrace planet v disku planetesimál a velké pozdní bombardování

Konečně navrhujeme posoudit odlišnosti vývoje planetesimálních disků pro
scénáře migrace se 4, 5 nebo i 6 obřími planetami (Nesvorný a Morbidelli 2012).
Jednotlivé scénáře vyžadují různé celkové hmotnosti disku planetesimál, aby byl
dostatečně tlumen nestabilní planetární systém a aby nakonec bylo možné
reprodukovat pozorovaný stav sluneční soustavy.

Pomocí modelu s přepsanou migrací obřích planet (popsaného v práci Chrenko et
al. submitted) posoudíme rozdíly v toku projektilů pocházejících z disku
planetesimál. Následně budou spočteny vlastní pravděpodobnosti srážek a střední
rychlosti dopadu pro srážky planetesimál s různými tělesy sluneční soustavy.
Počty srážek včetně zohlednění stochasticity budou provedeny kódem Boulder
(Morbidelli et al. 2009). V některých případech by bylo nutné zohlednit další
dynamicky se rozpadající populace, zejména hlavní pás (Minton a Malhotra 2010)
nebo hypotetický E-belt (Bottke et al. 2012).

Po aplikaci škálovácích zákonů projektil-kráter (např. Pi-scaling; Melosh 1989,
Zahnle et al. 2003) lze porovnat výsledek dynamického modelu s pozorovanými
R-ploty pro ledové měsíce obřích planet, případně další tělesa (Vesta, Ceres).

Literatura:

Bottke W.F., D. Vokrouhlický, D. Minton, D. Nesvorný, A. Morbidelli, R. Brasser, B. Simonson, H.F. Levison, An Archaean heavy bombardment from a destabilized extension of the asteroid belt. Nature, 485, 78.
Melosh H.J., 1989. Impact cratering: A geologic process. Oxford University Press, New York. 345 pp.
Minton D.A., R. Malhotra, 2010, Dynamical erosion of the asteroid belt and implications for large impacts in the inner Solar System. Icarus, 207, 744.
Morbidelli A., W.F. Bottke, D. Nesvorný, H.F. Levison, 2009, Asteroids were born big, Icarus, 204, 558.
Nesvorný D., A. Morbidelli, 2012, Statistical study of the early Solar System's instability with four, five, and six giant planets. AJ, 144, 117.
Zahnle K., P. Schenk, H. Levison, L. Dones, 2003, Cratering rates in the outer Solar System. Icarus, 163, 263-289.

Plán práce:

r. 2015 až 2016: úpravy hydrodynamických kódů, testování, účast na konferenci EPSC
2016 až 2017: výpočty vývoje plynných disků, analýza výsledků, příprava publikace
2017 až 2018: provedení simulací cirkumplanetárních a planetesimálních disků, účast na konferenci DPS
2018 až 2019: publikace všech výsledků, dokončení disertace

Seznam odborné literatury

viz výše