Interval spolehlivosti pro parametr binomického rozdělení
| Název práce v češtině: | Interval spolehlivosti pro parametr binomického rozdělení |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Confidence Intervals for Binomial Parameters |
| Klíčová slova: | Interval spolehlivosti; Přípustná množina; Pravděpodobnost pokrytí |
| Klíčová slova anglicky: | Confidence interval; Acceptance interval; Coverage probability |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.10.2015 |
| Datum zadání: | 11.10.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 24.11.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 02.09.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 27.07.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.07.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 02.09.2016 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce vysvětlí a porovná různé přístupy k problému intervalových odhadů pro parametr binomického rozdělení. Existují dva základní přístupy: asymptotický, kdy problém zkoumáme za předpokladu, že počet pozorování roste nade všechny meze, a přesný, kdy se snažíme interval zkonstruovat tak, aby fungoval pro daný konečný počet pozorování. Nevýhody asymptotického přístupu spočívají v tom, že nemůžeme zaručit dobré chování intervalu při konečném počtu pozorování. Nevýhodou přesného přístupu je nutnost vyrovnat se s diskrétní podstatou problému. Cílem práce je prostudovat množství literatury publikované na toto téma, shrnout některé navrhované postupy a porovnat jejich výhody a nevýhody. |
| Seznam odborné literatury |
| Agresti, A., and Coull, B. A. (1998) Approximate Is Better Than Exact for Interval Estimation of Binomial Proportions. American Statistician, 52, 119-126.
Blaker, H. (2000) Confidence Curves and Improved Exact Confidence Intervals for Discrete Distributions. Canadian Journal of Statistics, 28, 783-798. Blyth, C. R., and Still, H. A. (1983), Binomial Confidence Intervals. Journal of the American Statistical Association, 78, 108-116. Brown, L. T., Cai, T. T., and DasGupta, A. (2002) Confidence Intervals for a Binomial Proportion and Asymptotic Expansions. The Annals of Statistics, 30, 160-201. Casella, G. (1986) Refining Binomial Confidence Intervals. Canadian Journal of Statistics, 14, 113. Reiczigel, J. (2003) Confidence Intervals for the Binomial Parameter: Some New Considerations. Statistics in Medicine, 22, 611-621. Schilling, M.F., and Doi J. A. (2014) A Coverage Probability Approach to Finding an Optimal Binomial Confidence Procedure. American Statistician, 68, 133-145. |
| Předběžná náplň práce |
| Téma vyžaduje studium většího počtu časopiseckých pramenů, vesměs v
angličtině, proto je potřebná velmi dobrá pasivní znalost angličtiny. Téma lze doplnit numerickými výpočty nebo simulační studií. Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMSA331+332 nebo NMFM301. |