Stlačitelné Navier-Stokes-Fourierovy rovnice pro limitní případ adiabatické konstanty

• Název práce v češtině: Stlačitelné Navier-Stokes-Fourierovy rovnice pro limitní případ adiabatické konstanty
• Název v anglickém jazyce: Compressible Navier-Stokes-Fourier system for the limit value of the adiabatic constant
• Klíčová slova: stlačitelný Navier-Stokes-Fourierův systém; slabé řešení
• Klíčová slova anglicky: compressible Navier-Stokes-Fourier system; weak solution
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Cílem práce studovat řešitelnost pro evoluční stlačitelný Navier-Stokes-Fourierův systém ve dvou prostorových dimenzích. Důkaz je založen na modifikaci nedávné práce [2], kde je uvažován evoluční stlačitelný Navier-Stokesův systém v izotermálním případě, tj. v situaci, kdy je adiabatická konstanta rovna 1. Úkolem je rozšířit tento výsledek pro úplný systém a také specifikovat co nejobecnější podmínky na tepelný tok, za kterých má daný systém alespoň jedno slabé řešení.

Seznam odborné literatury

[1] E. Feireisl, A. Novotný: Singular Limits in Thermodynamics of Viscous Fluids (Chapters 2, 3), Birkhauser Basel, Boston, Berlin, 2009.

[2] P. I. Plotnikov, W. Weigant: Isothermal Navier-Stokes Equations and Radon Transform, SIAM J. Math. Anal. 47 (2015), no. 1, 626–653.