Stochastická integrace

• Název práce v češtině: Stochastická integrace
• Název v anglickém jazyce: Stochastic Integration
• Klíčová slova: Wienerův proces, Itôův integrál, Stratonovičův integrál
• Klíčová slova anglicky: Wiener process, Itô integral, Stratonovich integral
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 27.09.2016
• Datum zadání: 27.09.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2016
• Datum a čas obhajoby: 22.06.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.05.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.05.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 22.06.2017
• Oponenti: Mgr. Petr Dostál, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Pojem (či interpretace) stochastického integrálu je základním problémem v běžně používaných modelech spojité stochastické dynamiky v řadě oblastí, např. v přírodních vědách či finanční matematice. Kromě nejčastěji používané Itoovy definice je zde několik dalších možností, především je to tzv. Stratonovičův (či symetrický) integrál. Cílem bude pojednat o běžně používaných stochastických integrálech a vztazích mezi nimi.

Seznam odborné literatury

1. B. Oksendal, Stochastic Differential Equations, An Introduction with Applicatons, Springer-Verlag, Berlin, 2010 (5th Edition)

2. F. Biagini at al., Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Applications, Springer-Verlag, London, 2008

3. M. Zaehle, Integration with respect to fractal functions and stochastic calculus I, Probability Theory Related Fields 111 (1998), 333-374