Jacobiho matice: vlastnosti a možná zobecnění
| Název práce v češtině: | Jacobiho matice: vlastnosti a možná zobecnění |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Jacobi matrices: properties and possible generalizations |
| Klíčová slova: | Jacobiho matice; vlastní čísla; vlastní vektory; metody Krylovových podprostorů |
| Klíčová slova anglicky: | Jacobi matrices; eigenvalues; eigenvectors; Krylov subspace methods |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 25.09.2015 |
| Datum zadání: | 22.10.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 24.11.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 05.09.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 27.07.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.07.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 05.09.2016 |
| Oponenti: | doc. Dipl.-Math. Erik Jurjen Duintjer Tebbens, Ph.D. |
| Konzultanti: | prof. Ing. Zdeněk Strakoš, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Jacobiho matice jsou reálné symetrické třídiagonální matice s kladnými prvky na poddiagonále. Jejich vlastnosti byly široce studovány již od první poloviny 19tého století. S Jacobiho maticemi se můžeme setkat v celé řadě matematických problémů. Cílem bakalářské práce bude shrnutí vlastností Jacobiho matic dle dostupné literatury. Poté se práce zaměří na studium dostupných zobecnění Jacobiho matic a jejich vlastností. |
| Seznam odborné literatury |
| I. Hnětynková, M. Plešinger: Complex wedge-shaped matrices: A generalization of Jacobi matrices, in Linear Algebra and Its Applications 487, pp. 203-219 (2015).
I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš: Band generalization of the Golub-Kahan bidiagonalization, generalized Jacobi matrices, and the core problem, in SIAM J. on Matrix Anal. and Appl. 36, pp. 417–434 (2015). J. Liesen, Z. Strakoš: Krylov Subspace Methods, Principles and Analysis, Oxford University Press, New York, 2012. B. N. Parlett: The Symmetric Eigenvalue Problem, SIAM, Philadelphia, 1998. J. H. Wilkinson: The Algebraic Eigenvalue Problem, Oxford England, Clarendon Press, 1965 (reprint 2004). |